湘教版七年级上第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则01认知基础练02素养提升练目录CONTENTS1.计算：(1)(＋25)＋(－15)； 【解】(＋25)＋(－15)＝25－15＝10.(－12)＋(＋3)＝－(12－3)＝－9.(3)(＋8)＋(－8)； (＋8)＋(－8)＝0.0＋(－7)＝－7.(2)(－12)＋(＋3)；(4)0＋(－7).1234567891011121314返回利用有理数的加法法则计算1.计算：【解】原式＝(－3.6)＋(－2.71)＋(＋1.69)＝(－6.31)

＋1.69＝－4.62.1234567891011121314【解】原式＝｜－5.5＋4.25｜＋(－7＋5.5)＝1.25＋

(－1.5)＝－0.25.1234567891011121314返回利用有理数加法法则求值11.(1)已知｜x｜＝6，｜y｜＝11，求x＋y的值；【解】因为｜x｜＝6，所以x＝±6.因为｜y｜＝11，所以y＝±11.当x＝6，y＝11时，x＋y＝17；当x＝6，y＝－11时，x＋y＝－5；当x＝－6，y＝11时，x＋y＝5；当x＝－6，y＝－11时，x＋y＝－17.综上，x＋y的值为17，－5，5或－17.12345678910111213141234567891011121314返回利用有理数加法法则解实际应用12.[情境题·生活应用]某天一个巡警骑摩托车在一条南北大

道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间后停留在A

处，规定以岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录

如下(单位：km)：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2.1234567891011121314(1)A处在岗亭哪个方向？距离岗亭多远？【解】＋10－9＋7－15＋6－14＋4－2＝－13(km).答：A处在岗亭南方，距离岗亭13km.1234567891011121314【解】｜＋10｜＋｜－9｜＋｜＋7｜＋｜－15｜＋｜

＋6｜＋｜－14｜＋｜＋4｜＋｜－2｜＋｜－13｜＝

80(km)，0.06×80＝4.8(L).因为4.8＜5，所以摩托车最后能返回岗亭.(2)若摩托车行驶1km耗油0.06L，油箱中有5L油，摩

托车最后能否返回岗亭？1234567891011121314返回利用有理数加法法则解填数游戏13.[情境题·趣味数学]还记得小时候经常玩的填数游戏吗？

一起用有理数来试试吧！(1)请在图①的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈内

的数都等于与它相邻的2个数的和.【解】如图①所示.-11211234567891011121314(2)如图②，在圆圈内填上恰当的数，使每条线上的3个

数之和为0.【解】如图②所示(答案不唯一).-14-32-23-411234567891011121314(3)将图②中心处的0改为－5，如图③，在圆圈内填上适

当的数，使每条线上的3个数之和为－15.【解】如图③所示(答案不唯一).-2-10-3-4-6-70-81234567891011121314返回利用有理数加法法则探求字母范围14.[新考法·特殊到一般的思想](1)比较大小：①｜－2｜＋｜3｜｜－2＋3｜；②｜4｜＋｜3｜｜4＋3｜；④｜－5｜＋｜0｜｜－5＋0｜.＞＝＝＝1234567891011121314(2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出｜a｜＋｜b｜

与｜a＋b｜的大小关系，并说明当a，b满足什么关

系时，｜a｜＋｜b｜＝｜a＋b｜成立.【解】｜a｜＋｜b｜≥｜