华师版七年级上第8招从三个方向看几何体与几何体展开图的常见题型01典例剖析02分类训练目录CONTENTS教你一招常见立体图形的展开图：正方体的展开图有11种类型，圆

柱的展开图是一个长方形和两个圆，圆锥的展开图是一个

扇形和一个圆.(1)小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大

小一样的正方形制成如图①所示的拼接图形(实线部分)，经

折叠后发现还少一个面，请在图中的拼接图形上再接一个正

方形，使新拼接的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体

盒子(添加的正方形用阴影表示，只要画出一种即可).(1)在拼接图形的第二行3个正方形的下方的任意

一个位置添加一个正方形，经过折叠后都能成为一个封闭的

正方体盒子；在拼接图形的第一行2个正方形的左面添加一

个正方形，经过折叠后也能成为一个封闭的正方体盒子.(2)由图可知，从正面看有3列，从左到右每列小正方形的数

目分别为1，2，1，据此可画出图形；(3)由图可知，从左面看有2列，从左到右每列小正方形的数

目分别为2，3，据此可画出图形.解：(1)如图⑥所示.(答案不唯一)(2)如图⑦所示.根据几何体求正方体的个数及表面积1.[2024·周口阶段练习]如图是由一些棱长为1个单位长度的

相同的小正方体组成的简单几何体.(1)请在方格中画出该几何体的三视图.1234(3)该几何体的表面积(含下底面)为?.38(2)组成该几何体需要个小正方体.101234(2)求该正六角螺母毛坯的侧面积.【解】该正六角螺母毛坯的侧面积为6×3×2＝36(cm2).1234几何体及其展开图的综合型问题4.如图，这是一个用硬纸板制作的长方体包装盒及其展开

图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm.(1)制作一个这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？【解】由题意得2×(12×6＋

12×6＋6×6)＝360(cm2).答：制作一个这样的包装盒需要

360cm2的硬纸板.1234(2)若1m2硬纸板的价格为5元，则制作10个这样的包装盒

需花费多少钱？(不考虑边角损耗)【解】1m2＝10000cm2，360÷10000×5×10＝1.8(元).答：制作10个这样的包装盒需花费1.8元钱.1234课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业请完成教材相应练习