2025年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.（3分）在下各数中，比-3小的数是（）
A.2B.0C.-2D.-4
2.（3分）2025年清明小长假期间，长春站客流主要以短途流为主，预计发送旅客505000
人次.505000这个数用科学记数法表示为（）
A.505X103B.5.05X106C.5.05X105D.0.505X106
3.（3分）如图表示的是一个不等式组的解集,则这个不等式组的解集是（）
012
A.lx2B.Kx2C.lxC2D.1WxW2
4.（3分）如图，将一个正方体的表面展开图的每个面都标注了数字，若正方体的底面是面
⑥，则正方体的上面是（）
回，—
I②I③I④I⑤I
A.面①B.面②C.面③D.面⑤
5.（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知ZAOB是一个任
意角，在边。4、成上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、
N重合，就可以知道射线OC是AAOB的角平分线.依据的数学基本事实是（）
A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
D.三边分别相等的两个三角形全等
6.（3分）下计算正确的是（）
A.a3*a2—a6B.a6j^a2=a3
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C.（-。2）3=q6D.（据）
7.（3分）如图，48是半圆的直径，圆心为O.若48的长为6,则弦力。的长为（）
6
A.6siivlB.6cosAC.D.6tanA
cosA
8.（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点刀在x轴上，顶点3在第
一象限，且纵坐标为4,点Z）为边45的中点，反比例函数*=§（上0,x0）的图象
经过点。、D.若Sscd=6,则点。的横坐标为（）
A.-B.—C.4D.5
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二、填空题（每小题3分，共18分）
9.（3分）分解因式：x2-2x=.
10.（3分）若关于x的方程x2+x-k=0有两个不相等的实数根，则实数上的取值范围
为.
11.（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中记载“多人共车”问题：今有三人共车，二
车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每
车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设共有车x辆，可求得x的值
为?
12.（3分）如图，若B=77°,ZC=85°,则Zl+Z2=°.
13.（3分）如图，已知ZAOB=a,按下步骤用直尺和圆规作图，
第一步：在射线上截取QG
第二步：以点O为圆心、。。长为半径作圆弧，