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2025年中考数学总复习《动态几何综合》专项检测卷(带答案)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1．如图，中，，，，动点从点开始沿边向以2mm/s的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以4mm/s的速度移动（不与点重合），如果、分别从、同时出发，问四边形的面积能否等于，若能，求出运动时间；若不能，说明理由．
2．如图，在矩形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动，如果，分别从，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间为秒，．
(1)当______时，点在的垂直平分线上；
(2)当为何值时，的长度等于?
(3)是否存在t的值，使得的面积等于?若存在，请求出此时的值：若不存在，请说明理由．
3．如图，在矩形中，，，点在线段上，点从点开始，沿边以的速度向点移动．点为线段的中点，点从点开始，沿以的速度向点移动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动．如果点、分别从点、同时出发，设运动时间为（秒），的面积为．
(1)，（用含的代数式表示）；
(2)求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；
(3)当多边形的面积为时，求的值．
4．在矩形中，，，点从出发，沿以的速度向点B匀速移动，同时点从点出发，沿以的速度向点匀速移动．设运动的时间为．
(1)______，______；
(2)为何值时，的面积等于？
5．如图，在中，，，，是边上一个动点（不与点、重合），，垂足为，交边于点．
(1)当点是边中点时，求的值；
(2)设，，求关于的函数关系式，并写出定义域；
(3)当与相似时，求线段的长．
6．如图所示，中，，．
(1)点P从点A开始沿边向B以的速度移动，点Q从B点开始沿边向C以的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使的面积等于？
(2)若P点沿射线方向从A点出发以的速度移动，点Q沿射线方向从C点出发以的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，的面积为？
7．如图，在中，，，，点P从点A沿边向点B以的速度运动，点Q从点B开始，沿边向点C以的速度运动．P，Q分别从A，B同时出发，当P，Q两点中有一点停止运动时，则另一点也停止运动．设运动的时间为()．
(1)当t为何值时，的长度等于？
(2)求关于t的函数关系式，计算P，Q出发几秒时，的面积最大？并求出这个最大面积．
8．如图，在中，，，．点P从A点开始沿A边向点B以秒的速度移动，点Q从B点开始沿边向点C以秒的速度移动（一个点到达终点另一个点即停止运动）．
(1)几秒钟后，P、Q相距6厘米？
(2)经过几秒钟，的面积等于是的三分之一？
(3)经过几秒钟，的面积最大，最大面积是多少？
9．如图所示，、、、为矩形的四个顶点，，，、分别从点、同时出发，点以的速度向点移动，一直到达为止，点以的速度向移动．点停止运动时点也停止运动．
(1)、两点从出发开始到几秒时，四边形的面积为？
(2)、两点从出发开始到几秒时，点和点的距离第一次是？
10．如图，在中，，厘米，厘米．点从点开始沿边向点以1厘米秒的速度移动（到达点即停止运动），点从点开始沿边向点以2厘米秒的速度移动（到达点即停止运动）．
(1)如果、分别从、两点同时出发，经过几秒钟，的面积等于的三分之一？
(2)如果、两点分别从、两点同时出发，而且动点从点出发，沿移动（到达点即停止运动），动点从出发，沿移动（到达点即停止运动），几秒钟后，、相距6厘米？
11．在矩形中，，点P从点A出发，沿边向点B以的速度移动，同时，点Q从点B出发沿边向点C以的速度移动，如果两点分别到达两点后就停止移动，回答下列问题：
(1)运动开始后第几秒时，的面积等于？
(2)设运动开始后第t秒时，五边形的面积为，写出S关于t的关系式，并求出t的取值的范围；
12．如图A，B，C，D为矩形的四个顶点，，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点以的速度向点移动，一直到达点为止，点以的速度向点移动，当点到达点时点随之停止运动，设运动时间为．
(1)______，______，（用含的代数式表示）；
(2)为多少时，四边形的面积为；
(3)为多少时，点和点的距离为．
(4)P，Q同时出发，直接写出为何值时，以P，Q，D为顶点的三角形为等腰三角形．
13．如图，在中，，，，动点从点A开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，如果P、Q两点分别从A，B两点同时出发，设运动时间为秒，
(1)为何值时的面积为？
(2)为何值时的面积最大？最大面积是多少？
14．如图，，，为矩形