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2025年黑龙江省大庆市区联考中考三模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的倒数是（???）
A． B． C． D．
2．华为麒麟9000处理器采用了工艺制程，．把数0.000000005用科学记数法表示，记为（???）
A． B． C． D．
3．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
4．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）
A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）
5．下列说法错误的是（???）
A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
6．在如图所示的正方形网格图中，已知点，，若以点为位似中心，把放大到原来的2倍，则点的对应点的坐标为（????）
A． B． C． D．
7．如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（????）
A． B． C． D．
8．按一定规律排列的代数式：，，，，，，第n个代数式是（???）
A． B．
C． D．
9．定义：若，满足，，且（是常数），则称点是“关联点”．若反比例函数的图象上总存在两个关联点，则的取值范围是（???）
A． B． C．或 D．或
10．如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线，且经过点，有下列结论：①；②为常数）；③若，，在该函数图象上，则；④．其中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．函数中，自变量x的取值范围是．
三、未知
12．因式分解：xy2﹣6xy+9x＝．
四、填空题
13．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果要削去部分的体积是，则削之前圆柱的体积是．
五、未知
14．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、BC的中点，点F在DE上，且AF⊥BF，若AB＝5，AC＝8，则EF的长为．
六、填空题
15．如图，在扇形中，，，C是的中点，将扇形沿翻折，点A的对应点为，则图中阴影部分的面积为．
16．已知一次函数．若当时，函数有最小值，则k的值为．
17．若关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则a的取值范围是．
七、未知
18．如图，正方形ABCD边长为1，点E是边AB上的一个动点，DE⊥EF，DE＝EF．连接FC、FD，则CF+DF的最小值是．
八、解答题
19．计算：．
20．先化简，再从0，1，2中选择一个合适的数代入并求值．
21．某公司研发6000件新产品，需要甲、乙两个工厂精加工后才能投放市场．已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用25天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.5倍，问甲厂、乙厂每天各加工多少件新产品？
22．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名学生的成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示），将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级：A：，B：，C：．下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩为：75，76，85，85，87，87，87，94，96，98；
八年级10名学生的竞赛成绩在B等级中的数据为：82，83，86，89，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
学生
平均数
中位数
众数
方差
七年级
87
86
b
52.4
八年级
87
a
89
62.4
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：，，；
(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)该校七年级共有900人参赛，八年级共有850人参赛，请估计该校七、八年级参赛学生中成绩为“优秀”的总共有多少人？
九、未知
23．某运动品牌销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本价为60元，当售价为100元时，平均每天能售出200双；经过一段时间销售发现，平均每天售出的运动鞋数量y（双）与降低价格x（元）之间存在如图所示的函数关系．
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)公司希望平均每天