2025年湖南省衡阳市珠晖区中考数学一模试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.（3分）以下是我国部分博物馆标志图案，其中是中心对称图形是（）
2.（3分）下列事件为必然事件是（
A.中秋节晚上一定能看到月亮
B.明天气温一定会比今天高
C.某彩票中奖率是1%,买100张彩票一定会中奖
D.地球上，上抛篮球一定会下落
3.（3分）抛物线*=2（x+3）2+1对称轴是（）
A.直线x=3B.直线x=-3C.直线x=-1D.直线x—1
4.（3分）一元二次方程x2-4x+3=0根情况是（）
A.有两个相等实数根
B.有两个不相等实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
5.（3分）如图，45是。。直径，四边形ABCD内接于。O,若BC=CD=DA=4cm,则
。。直径如为（）
A
A.5cmB.4cmC.6cmD.8cm
6.（3分）若关于x一元二次方程ax2+bx-4=0一个根是x=l,则代数式2027-a-b
第1页（共5页）
值为（）
A.-2023B.2023C.-2024D.2024
7.（3分）如图，将△CM3绕点。逆时针旋转80°,得到△OCD,若ZA=2ZD=100°,
A.50°B.60°C.40°D.30°
8.（3分）已知二次函数*=（x+1）2-2图象上有三点力（1,*i）,B（2,*2）,C（-2,
*3），则*1，*2，巧大小关系为（）
A.yiy2y3B.y2yiy3C.yiy2D.3y2yi
9.（3分）如图，四边形如CD内接于OO,如果BOD度数为122°,则ZDCE度数
为（）
A
10.（3分）已知三角形两条边分别是3和8,第三边是方程%2-13x+42=0根，则这个
三角形周长为（）
A.17或18B.17C.18D.不能确定
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.（3分）在平面直角坐标系中，点（-3,2）关于原点对称点坐标是.
12.（3分）抛物线*=-3（x-2）2+2顶点坐标为.
13.（3分）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘中捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池
塘里，经过一段时间等有标记鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞300条.若其中有标
记鱼有15条，则可估计池塘里有鱼条.
14.（3分）已知。是关于x方程X2-2x-1=0一个根，则-。2+2。=.
15.（3分）如图，在矩形45CZ）中，0B=5,40=3,矩形48CQ绕着点力逆时针旋转一
第2页（共5页）
定角度得到矩形ABCD,若点3对应点3落在边CZ）上，则方。长
为‘
16.（3分）如图，在左ABC中，AC=BC,ZACB=90°,以点力为圆心，45长为半径画