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文档摘要

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容斥原理

（人A必修一P15阅读与思考）在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题，一般地，若有限集合A＝{a1，a2，…，an}，将A中的元素个数记为card（A）＝n，关于集合中的元素个数有下面的关系，card（A∪B）＝card（A）＋card（B）－card（A∩B）.即为集合元素个数的容斥原理，如果把A，B看成事件，则P（A∪B）＝P（A）＋P（B）－P（AB），称为事件概率容斥原理.

某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96人喜欢足球或游泳，54人喜欢足球，63人喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生人数是（）

A.42B.33 C.21D.9

听课记录

1.某数学小组的8名成员在求解某数学问题时，用代数方法求解的有6人，用几何方法求解的有5人，则在8名成员中抽取2名，这2名成员仅用1种方法求解的概率为（）

A.58 B.

C.314 D.

2.（2023·全国甲卷理6题）某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（）

A.0.8 B.0.6

C.0.5 D.0.4