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临潭县第一中学2025届高三学生临考冲刺卷
高三数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设复数、在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出复数，利用复数的乘法可化简复数.
【详解】由题意可得，因此，.
故选：A.
2.向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若，则的值为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】建立坐标系，然后用坐标法计算即可
【详解】
如图，以O为坐标原点建立坐标系，
则
所以
则，则，则
故选：C.
3.已知函数，则“”是“为奇函数”的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用二倍角的余弦公式以及已知条件求出，利用集合的包含关系判断可得出结论.
【详解】因为，
若函数为奇函数，则，解得，
因为?，
因此，“”是“为奇函数”的充分而不必要条件.
故选：A.
4.若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数在各段上单调递增且断点左侧的函数值不大于右侧的函数值得到不等式组，解得即可.
【详解】若为上的增函数，则，解得，
故的取值范围是．
故选：A．
5.设，是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列结论中正确的是（）
A.若，，则 B.若，，，则
C.若，，则 D.若，，，则
【答案】B
【解析】
【分析】
根据线面位置关系的判定定理和性质定理，逐项判定，即可求解，得到答案.
【详解】由题意，对于A中，若，，则或，所以不正确；
对于C中，若，，则与可能平行，相交或在平面内，所以不正确；
对于D中，若，，，则与平行、相交或异面，所以不正确；
对于B中，若，，，，根据线面垂直的性质，可证得成立，
故选：B.
【点睛】本题主要考查了线面位置关系的判定与证明，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理，逐项判定是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.
6.将函数的图象向右平移()个单位，得到函数的图象.在同一坐标系中，这两个函数的部分图象如图所示，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由图可知，，根据函数图象的平移变化法则可知，于是推出，即或，，再结合，解之即可得的值.
【详解】由图可知，，
因为的图象向右平移个单位，得到函数的图象，所以，
所以，
所以或，，
解得或，，
因为，所以.
故选：C
【点睛】本小题主要考查三角函数图象变换，属于中档题.
7.已知成等比数列，且．若，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先证不等式，再确定公比的取值范围，进而作出判断.
【详解】令则，令得，所以当时，，当时，，因此，
若公比，则，不合题意；
若公比，则
但，
即，不合题意；
因此，
，选B.
【点睛】构造函数对不等式进行放缩，进而限制参数取值范围，是一个有效方法.如
8.已知直线与双曲线交于A?B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若的面积为4a2，则双曲线的离心率为（）
A. B. C.2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】设双曲线的左焦点为，则可得四边形为矩形，由双曲线的定义和勾股定理结合三角形面积可得，即可求出离心率.
【详解】设双曲线的左焦点为，根据双曲线和圆的对称性，圆过双曲线的左右焦点，如图，连接，则四边形为矩形，
则可得，，
所以，
又因为，
所以，得，
所以.
故选：D.
【点睛】关键点睛：本题考查双曲线离心率的求解，解题的关键是正确利用焦点三角形的性质列出关于的齐次方程式，即可求出离心率.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分.
9.某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：结伴步行，自行乘车，家人接送，其他方式.并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，下列说法正确的是（）
A.扇形统计图中D的占比最小 B.条形统计图中A和C一样高
C.无法计算扇形统计图中A的占比 D.估计该校一半的学生选择结伴步行或家人接送
【答案】ABD
【解析】
【分析】根据方式上学的学生占比即可求出总人数，则得到方式出行的人数，选项一一分析即可.
【详解】由条形统计图知，自行乘车上学的有42人,