高级中学名校试卷
PAGE
PAGE1
江西省2025届新高考临考预测卷数学试卷（一）
一、单选题
1．2-x5展开式中的第4项是（????
A．-40x3 B．-40 C．20x
【答案】A
【解析】由题意可得二项式展开式的通项为：Tr+1
将r=3代入上式，可得：-C
所以2-x5展开式中的第4项是：-40
故选：A.
2．已知z=1-i1+2i，则
A．-1-3i5 B．3+3i5 C．
【答案】C
【解析】因为z=1-i1+2
故选：C
3．已知函数fx同时满足以下三个条件：①fx在定义域内是奇函数或偶函数；②有奇数个零点；③在0,+∞内单调递增．函数f
A．fx=x
C．fx=x+1,x0,
【答案】C
【解析】选项中的四个函数对应的大致图象如图下图所示．
??
对于选项A：在区间0,+∞不单调，故A
对于选项B：没有零点，故B错误；
对于选项C：是奇函数，有3个零点，在0,+∞上单调递增，故C
对于选项D：有2个零点，故D错误.
故选：C
4．已知函数fx满足fx+1=fx2,f
A．1 B．4 C．5 D．2024
【答案】A
【解析】因为f1=3，所以f2=10，f3=5，f4=16，f5=8，f6=4，f7=2，f8=1，f9=4，f10=2，f11=1，
故选：A
5．已知函数fx=Asinωx+φA0,ω0,-π2
A．25 B．12 C．1 D
【答案】B
【解析】fx=Asin
因为当x=0时，f0=ωAcosφ
所以A=1，又fxmax
故选：B
6．中国剩余定理又称“孙子剩余定理”，它是中国古代史上最有创造性的成就之一，其中“韩信点兵”“物不知数”等问题的解法在数论中有相应的推广，数论中的a≡bmodn形式表示a和b除以n的余数相同．已知集合A,B,C满足A=n|n≡2mod3,n∈N*，B=m|m≡1
A．c≡2mod3 B．c≡1mod4 C．
【答案】C
【解析】因A=n|n≡2mod3
因B=m|m≡1mod4
又n=3k1+2
则C=
又cp=12p-7=34p-3+2，则
cp=12p-7=43p-2+1，则
cp=12p-7=12p-1+5，则
不妨取c=17，不满足c≡5mod7，故
故选：C.
7．椭圆、双曲线、抛物线这些圆锥曲线都有焦点．焦点，顾名思义，就是光线的聚集点，这说明圆锥曲线与光有着紧密的联系，圆锥曲线具有丰富的光学性质．例如，从椭圆的一个焦点发出的光线经过椭圆反射后会经过另外一个焦点，设F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1ab0的左、右焦点，从焦点F1
A．13 B．23 C．17-3
【答案】D
【解析】如图，由题意知AF
所以AF
设BF1=m
又AB=BF1，所以
得m=2a-c，所以BF1=2a-c
方法一：对于等腰三角形AF1F2和
故△AF1F2∽△AB
化简得c2
即e2+3e
方法二：易知cos∠A
则有2a-2c2
化简得：c2+3ac-2a2=0，即
故选：D.
8．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，过点B的平面分别交侧棱PC，PD，PA于E，F，G三点，若PG=GA，PE=2EC，则PFFD=（
A．25 B．23 C．32
【答案】B
【解析】如图，
设PDPF
则PB=
又B，E，F，G四点共面，所以2+32-m=1
所以PD=52PF，
故选：B
二、多选题
9．将一组互不相同的数据x1，x2，x3，x4，x5中的每一个数都变成原来的2
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．极差
【答案】AB
【解析】不妨设x1，x2，x3，x4，x5视为从小到大排序，原平均数为x，变化后的平均数为2x-1
原中位数为x3，变化后的中位数为2x3-1，当x3
原方差为s2，变化后的方差为4s2，若两方差相等，则s2=4
原极差为x5-x1，变化后的极差为2x
故选：AB.
10．已知多面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，AA1，BB1，CC1，DD
A．A
B．若多面体ABCD-A1
C．V
D．若CC1=3，AA
【答案】ACD
【解析】如图1-4，在正方形ABCD中，AC⊥BD．
由题意AA1⊥平面ABCD，BD?平面ABCD
由BB1//DD1，B
所以AC⊥B1D1AA1⊥B
又A1C1?平面AA
如图1-5，当多面体为正方体时，才有外接球，外接球的半径等于体对角线的一半，为3，所以外接球的表面积S=12π，故B
如图1-6，AA1+CC1
如图1-7，若CC1=3，AA1=1，
故选：ACD
11．已知双曲线C:x2-y2=2，点M为双曲线右支上的一个动点，过点M且与双曲线相切的直线l1分别与两条渐近线交于A，B两点，过点M且与直线l1垂直的垂线
A．OM中点的轨迹是抛物线
B．△OAB的面积是