“转型动态原理”经济体低于稳态越多，将会增长越快；经济体高于稳态越多，将会增长越慢。*第63页，共109页，星期日，2025年，2月5日五、黄金分割律、最优消费和黄金率资本存量水平有效劳动的平均消费c=f(k)-sf(k)令c=c*（处在平衡增长路径上），则：c*=f(k*)-sf(k*)当s=0时，经济中的总产出全部用于消费，这似乎让人们的消费达到了最大。其实不然，因为为在没有储蓄的情况，经济中的资本损耗就得不到补偿，这样，由于资本存量在不断减少，总产出就不断减少，直至为零。所以，从长期来看，一个没有储蓄的经济是一个没有产出的经济，也就没有消费。零储蓄率决定了数量为零的稳态消费。当s=1时，经济中的总产出全部用于投资，而没有用于消费，从而稳态消费也为零。*第64页，共109页，星期日，2025年，2月5日根据数学中函数取最大值的罗尔定理所述的道理，必然有某种储蓄率使得在这一储蓄率下稳态人均消费水平达到最大。人们把这一规律叫做经济增长的黄金律(goldenrule)。这个使稳态人均消费达到最大的储蓄率，也就叫做储蓄的黄金律水平(golden-rulelevelofsaving)，简称为黄金律储蓄率。黄金律储蓄率下的稳态人均资本水平，相应地叫做资本的黄金律水平(golden-rulelevelofcapital)，简称为黄金律(人均)资本。*第65页，共109页，星期日，2025年，2月5日由于sf(k*(t))=(n+g+δ)k*(t)，所以，c*=f(k*(t))－(n+g+δ)k*(t)由于福利取决于消费水平，因此目标为人均消费最大化.因此一阶导0.因此：f’(kgold*)=n+g+δ为最优消费的一阶条件，该kgold*为黄金资本存量水平，最优消费cgold*=f(kgold*)-skgold*，被称为“黄金分割律”。*第66页，共109页，星期日，2025年，2月5日
*第67页，共109页，星期日，2025年，2月5日懂得了经济增长的黄金律，看来储蓄率应该确定在黄金律水平上最好。的确，政府可以通过使用各种政策工具来影响储蓄率，使其达到黄金律水平。比如，政府可以采取预算赤字或预算盈余，可以对储蓄采取减税政策以吸引人们增加储蓄。然而现实中，政府面临着高储蓄与高消费之间的权衡：提高储蓄律意味着减少当前消费，增加未来消费。到底是应该增加当前消费还是应该增加未来消费？*第68页，共109页，星期日，2025年，2月5日这个问题的答案与政府如何权衡当代人的消费和后代人的消费有关。如果政府认为当代人的消费最为重要，那么政府就可能让当前的储蓄更少一些，离黄金律水平更远一些。相反，如果政府提高了后代人消费的重要性，那么政府就可能让当前的储蓄更多一些，离黄金律水平更近一些。有一种观点认为，由于后代人并不能参与当代人的决策和投票选举，政府也就不可能让当代人做出更大的牺牲去为后代谋福利，因此现实中的储蓄率水平往往远低于黄金律水平。*第69页，共109页，星期日，2025年，2月5日
六、储蓄率变动的影响索洛模型包含又四个外生常量：储蓄率、折旧率、劳动增长率、知识增长率。在这四个常量中，最容易受宏观经济政策影响的是储蓄率。政府支出在消费与投资之间的分配、政府收入在税收与公债之间的分配、以及政府关于储蓄与投资的课税政策，都将影响总产出中储蓄起来用于投资的那部分占总产出的比例，这个比例就是索洛模型中的储蓄率。因此，下面考察政策控制变量s的变动的影响，包括：（1）对稳态均衡的影响；两个稳态均衡之间的动态路径；（2）对长期增长的影响程度；对长期增长的影响持续时间。*第70页，共109页，星期日，2025年，2月5日
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储蓄率增加的影响方向分析如果两个国家除了储蓄率外，其他一切都相同，则储蓄率高国家的收入水平会永远高于储蓄率低国家，差距为：*第72页，共109页，星期日，2025年，2月5日
*第73页，共109页，星期日，2025年，2月5日
储蓄率增加的影响储蓄率的一个永久增加：导致k在一定时期上升，保持在一个较高水平；在短期内会改变Y、K的增长率，长期无影响；造成Y/L增长率的暂时性增长；储蓄率的变化有水平效应（LevelEffect），但没有增长效应（GrowthEffect），在该模型中只有技术进步率有增长效应。*第74页，共109页，星期日，2025年，2月5日储蓄率s变化对消费c*的影响。由平衡增长路径的稳定条件可知：由此两边对s求导，有：的符号决定于