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文档摘要

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受控平均场随机系统：理论、方法与应用的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与动机

在现代科学与工程的众多领域中，受控的平均场随机系统扮演着日益关键的角色，其重要性体现在对复杂动态系统的精准描述与有效控制上。从理论研究到实际应用，该系统为解决各类复杂问题提供了强大的工具与方法。

在金融领域，市场的不确定性和投资者之间的相互影响是核心问题。股票价格、汇率、利率等金融变量的波动具有明显的随机性，传统的金融模型难以准确刻画这些复杂的波动特性。而受控平均场随机系统通过引入随机过程和平均场理论，能够更真实地描述金融市场的动态变化。以投资组合优化为例，投资者的决策不仅依赖于自身的资产状况和投资目标，还受到