第十章卡方检验
在心理学研究中，相对计量数据而言，计数数据(类别数据)可以说
是使用最普遍的一种数据类型。—
_由于计数数据统计分析的根据是力?分布，故称这类统计分析方法为
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力检验(chi-squaretest)。
_其他称谓还有：|||||
1歹(J联表(contingencytable)分析；
2、交叉表(crosstabulation)分析；
3、百分比检验。||||
应用力?检验分析计数数据时，对计数数据总体的分布形态不作任何
假设，因此，力?被视为非参数检验方法。1
第一节卡方检验的原理
/2检验方法能处理一个因素两项或多项分类的实际观察频数与理论
频数分布是否一致问题，或说有无显著差异问题。
实际频数(actualfrequencies),简称实计数或实际数，是指在实验
或调查中得到的计数资料，又称为观察频数(observedfrequencies)o
理论频数(theoreticaIfrequencies)是指根据概率原理、某种理论、
某种理论次数分布或经验次数分布计算出来的次数，又称期望次数
(expectedfrequencies)。
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一、,2检验的基本公式
42检验方法检验的是样本观测次数（或百分比）与理论或总体次数
（或百分比）的差异性。理论或总体的分布状况，用统计的期望值来表示。
如果两者的差异越小，检验的结果越不容易达到显著性水平；
如果两者的差异越大，检验的结果越可能达到显著性水平，因而可以下
结论拒绝虚无假设而接受备择假设。基本公式如下：
-=yC/p-
——\—I—，Zfe———I—
这个公式是根据1900年KPearson提出的拟合优度的理论公式而来，
在n三40时，上式值与力分布近似，在理论数＞5,近似程度较好。它
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也具备与力分布相同的一些特点：（1）随自由度而变化；（2）可加性。
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一旦力值大于某一临界值，即可获得显著的统计结论。3
二、卡方检验的类别
卡方检验因研究的问题不同，可以细分为多种类型，如配合度检验、独
立性检验、同质性检验等。
1、配合度检验：主要用于检验一个因素多项分类的实际观察数与某理
论次数是否接近，这种检验方法有时也称为无差假设检验。
当对连续数据的正态性进行检验时，这种检验又可称为正态吻合性检验
或拟合优度检验(goodnessoffittest)。
2、独立性检验：用于检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关
联或是否具有独立性的问题。
3、同质性检验：用于检验不同样本母总体在某一变量的反应是否具有
显著差异。
本章将分别对以上检验进行介绍。4
三、期望次数的计算
期望次数是虚无假设成立时的数值。
例如，在配合度检验时，期望值为总体的实际数值，或者是某一理论存
在的数值。
再如，某一个样本中实际的性别比率为1：1.5,但是按照二项分布的原
理，男女性别的选取比率应为1：1,此时的期望次数即样本总数要根据
1：1的比例计算。如果研究者想将此样本的1：L5比值作为某一特定的经
验比值，此时研究者也可以将这