第一节随机抽样、常用统计图表
1.了解简单随机抽样的含义，掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法；了解分层随机抽样，掌握各层样本量比例分配的方法；在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题.
2.能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性.
1.为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生的成绩是（）
A.总体 B.个体
C.样本 D.样本量
解析：C由题意可得200名学生的成绩是样本.
2.甲、乙、丙、丁四组人数分布如图所示，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数之和为（）
A.150 B.250
C.300 D.400
解析：B∵甲组人数为120，占总人数的百分比为30％，∴总人数为120÷30％＝400.∵丙、丁两组人数之和占总人数的百分比为1－30％－7.5％＝62.5％，∴丙、丁两组人数之和为400×62.5％＝250.
3.已知某地区有小学生12000人，初中生11000人，高中生9000人，现在要了解该地区学生的近视情况，准备抽取320人进行调查，则应该抽取小学生、初中生、高中生的人数分别是.
答案：120，110，90
解析：小学生、初中生、高中生人数的比例为12000∶11000∶9000＝12∶11∶9，故抽取的小学生、初中生、高中生的人数分别为1212+11+9×320＝120，1112+11+9×320＝110，912+11+9
4.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，随机抽查了该地区100名年龄为17.5～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图所示，根据该图可得这100名男生中体重在[56.5，64.5）的人数为.
答案：40
解析：由频率分布直方图得，体重在[56.5，64.5）的频率为0.03×2＋0.05×2＋0.05×2＋0.07×2＝0.4，∴所求人数为100×0.4＝40.
抽样方法
考向1简单随机抽样
【例1】（1）用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是（）
A.110，110B.310，15C.15，310
（2）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）
7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
A.08 B.02
C.63 D.01
（3）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）
A.134石 B.169石
C.338石 D.1365石
答案：（1）A（2）D（3）B
解析：（1）第一次被抽到，显然为110；第二次被抽到，首先第一次不能被抽到，第二次才被抽到，可能性为910×19
（2）根据题意，依次读出的数据为65（舍去），72（舍去），08，02，63（舍去），14，07，02（舍去，重复），43（舍去），69（舍去），97（舍去），28（舍去），01.故选D.
（3）由随机抽样的含义，该批米内夹谷约为28254×1534≈169（石）
解题技法
1.简单随机抽样需满足：（1）被抽取的样本总体的个体数有限；（2）逐个抽取；（3）是等可能抽取.
2.简单随机抽样常用抽签法（适用于总体中个体数较少的情况）、随机数法（适用于个体数较多的情况）.
考向2分层随机抽样
【例2】（1）某校高一年级1000名学生的血型情况如图所示.某课外兴趣小组为了研究血型与饮食之间的关系，决定采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，则从高一年级A型血的学生中应抽取的人数是（）
A.11 B.22
C.110 D.220
（2）（2024·云南模拟）为了解网课学习效果，组织了一次网上测试.并利用分层随机抽样的方法从高中3个年级的学生中随机抽取了150人的测试成绩，其中高一、高二年级各抽取了40人，50人，若高三年级有学生1200人，则该高中共有学生人.
答案：（1）A（2）3000
解析：（1）由图中数据可知高一年级A型血的学生占高一年级学生总体的22％，所以抽取一个容量为50的样本，从A型血的