一个例题引起的“火花碰撞”
摘要：部分高中学生在学习过程中自主学习热情不高，对课程内容提不起兴趣，学习态度较为被动。尽管数学课堂教学倡导“以学生为主体、教师为辅助”的“探究式学习”模式，但实际上，一些课堂仍然由教师掌控，“单向传输”的现象依旧存在。怎样激发学生积极思考，提高分析问题和解决问题的能力？下面我以一则教学实例为切入点，深入剖析，进行了富有价值的探索。
关键词：思维课堂教学数学教学案例
苏霍姆林斯基曾指出，人内心深处存在一种渴望，即希望自己成为发现者、研究者和探险者。从心理学层面分析，知识的获取是主动的认知活动，学习者不应是被动接收信息，而应主动参与其中。高中数学课堂教学的关键，在于让学生掌握学习主动权。学生积极探索、主动发展，不仅是学习上的成功，更是对人格的激发，能带来内心的满足。数学教育需营造良好的课堂环境，数学教师应充分尊重学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，创新教学方法，更新教学理念，持续激发学生的学习主动性，为培养学生的创新思维提供广阔空间，挖掘学生的潜在能动性。
【大背景】在新高考背景下，为更好地满足学生需求，提升数学课堂教学成效，高中数学课堂教学模式深度思考与研究不断进行尝试与创新。
【小背景】二月的某一天，阳光明媚，高三（1）班正在进行《轨迹方程与圆有关》的练习。在宽敞明亮的教室里，数学老师在黑板上写下一道数学题，精神饱满的学生们正专注地思考。黑板上，几行苍劲有力的大字清晰呈现已知直角三角形的斜边为AB，且A（-1，0），B（3，0），求：①直角顶点C的轨迹方程；②直角边BC的中点M的轨迹方程。
【导火线】过了几分钟后，我语气温和地询问：“同学们，你们有什么思路吗？我们刚复习了曲线方程的求法，那这道题该如何分析呢？”随后，我指向第三排一位面容白净的男同学，微笑着说：“请你来谈谈这道题的想法吧。”之所以叫他，是因为他平时十分乖巧，身边总有不少同学和他玩。他有些犹豫地回答：“我还没想好呢。”我耐心引导：“是不是可以通过找动点满足的方程式来思考呢？”他仍表示需要再想想。我看了看时间，心中有些着急，毕竟教学任务要在学校规定的45分钟内完成，便缓缓说道：“那你先坐下再思考思考。”话还没说完，两名学生迅速站了起来，这与平时安静听讲的课堂状态截然不同。我立刻抓住这难得的机会，说道：“好，有同学想试试，那就请其中一名同学到黑板上写一写。”其中一位小眼睛的女生激动地大声说：“老师，我想试试。”要知道，她平时可不太主动答题。于是我说就让这两名学生都上台答题。
【火花碰撞开始】
讲台下的学生们看到她们两个最后的答案不一样开始窃窃私语，我注意到有个平时不爱回答问题的学生自言自语，我把眼光投入到她那里，觉得应该给她个机会，所以对她点了点头，她站起来用不确定的目光看着我，我对她点了点头说：“没事，可以尝试回答一下。”只见她说：“第二个同学的错误在于没有考虑最后一步验证动点是不是全部满足轨迹方程，因为是三角形，点A、B、C是不会共线的，应该去掉x≠3且x≠1。”她话音刚落，多数学生纷纷点头，对她的观点表示认同。然而，距离下课仅剩几分钟，这对于满心盼着下课的我而言，每一秒都格外煎熬。
【火花碰撞中】
但是这时候我注意到有个平时不爱回答问题的小个子男生悄悄地举起手，虽然我的预设还有好多但是我还是微笑的对他说：“你还有不同的意见吗？”他站起来用不肯定的语气说道：“老师我还有其它的解法。”我对他说：“那你给大家说说你的思路。”他说道：“利用勾股弦[AC2+BC2=AB2]，代入点的坐标在化简计算就也可以求出来。”大家鼓起了热烈的掌声，这时又注意到一个性格比较内向的男生不是很自信地举起了手，我看了下时间就剩3分钟了，但是我还是把时间交给了这个男生。他说道：“老师您帮我看看我的想法可以不？”大家把眼光都转向了他。他回答：“老师，用向量[AC·BC=0]也可以求出动点C的轨迹。”此时我非常的惊喜，没想到平日里有些内向不自信的学生，今天竟能滔滔不绝地表达自己的想法。我率先鼓掌，带动了全场的气氛。一个看似毫不起眼的小问题，却像一把火，点燃了整个课堂。学生们思维活跃，讨论热烈。以往课堂上难得一见的高涨热情，今天却格外明显，这让我感到既惊喜又意外，心里那股轻松劲儿，就像放下了一块大石头，满是畅快。就在这时，那熟悉又欢快的下课铃声，如同一段灵动的“小碎步舞曲”，在校园里悠悠响起。虽然我预设的课没有讲完，但是我非常满意这节课。
【体会及反思】
1.我在一所普通中学任教，学生们数学基础普遍薄弱，学习的主动性与积极性不足。但今天的常态课，却成了我教学生涯中最成功的一堂。这并非我授课技巧有多高超，而是真正做到了激发学生的主观能动性，让他们主动参与到学习中来。
2.课堂教学中发现学生的错误做法老师不要忙于纠正，不要怕学生出现错误，而是让学生敢于暴露问题，通过