第一章集合、常用逻辑用语、不等式/267
练1§1.1集合/267
练2培优点1集合中的创新问题/269
练3§1.2常用逻辑用语/271
练4§1.3等式性质与不等式性质/273
练5§1.4基本不等式/275
练6§1.5基本不等式的综合应用/277
练7§1.6一元二次方程、不等式/279
练8培优点2著名的不等式/281
第二章函数/283
练9§2.1函数的概念及其表示/283
练10§2.2函数的单调性与最值/285
练11§2.3函数的奇偶性/287
练12§2.4函数的周期性和对称性/289
练13§2.5函数性质的综合应用/291
练14§2.6二次函数与幂函数/293
练15§2.7指数运算与对数运算/295
练16§2.8指数函数/297
练17§2.9对数函数/299
练18§2.10指、对、幂的大小比较/301
练19§2.11函数的图象/303
练20§2.12函数的零点与方程的解/305
练21§2.13函数与方程的综合应用/307
练22§2.14函数模型的应用/309
第三章一元函数的导数及其应用/313
练23§3.1导数的概念及其意义、导数的运算/313
练24§3.2导数与函数的单调性/315
练25§3.3导数与函数的极值、最值/317
练26§3.4函数中的构造问题/319
练27§3.5指对同构问题/320
进阶篇不等式证明方法/322
练28进阶1指对放缩/322
练29进阶2飘带不等式/323
练30进阶3切割线放缩/324
练31进阶4极值点偏移(一)/325
练32进阶5极值点偏移(二)/326
进阶篇不等式恒(能)成立问题/327
练33进阶1参数全分离/327
练34进阶2参数半分离与主元变换/328
练35进阶3端点效应/329
练36进阶4端点失效/330
进阶篇导数中的零点问题/331
练37进阶1零点个数问题/331
练38进阶2隐零点与零点赋值/332
练39培优点3泰勒展开式/333
练40培优点4帕德近似/335
第四章三角函数与解三角形/339
练41§4.1任意角和弧度制、三角函数的概念/339
练42§4.2同角三角函数基本关系式及诱导公式/341
练43§4.3两角和与差的正弦、余弦和正切公式/343
练44§4.4简单的三角恒等变换/345
练45§4.5三角函数的图象与性质/347
练46§4.6函数y＝Asin(ωx＋φ)/349
练47§4.7三角函数中有关ω的范围问题/353
练48§4.8正弦定理、余弦定理/355
练49§4.9解三角形中的最值与范围问题/357
练50§4.10解三角形应用举例/359
第五章平面向量与复数/365
练51§5.1平面向量的概念及线性运算/365
练52§5.2平面向量基本定理及坐标表示/367
练53§5.3平面向量的数量积/369
练54§5.4平面向量中的综合问题/371
练55培优点5平面向量奔驰定理与三角形四心
问题/372
练56§5.5复数/373
第六章数列/377
练57§6.1数列的概念/377
练58§6.2等差数列/379
练59§6.3等比数列/381
练60§6.4数列中的构造问题/383
练61§6.5数列求和/387
练62§6.6子数列问题/389
练63培优点6新情境、新定义下的数列问题/391
第七章立体几何与空间向量/395
练64§7.1基本立体图形、简单几何体的表面积与体积/395
练65§7.2球的切、接问题/398
练66§7.3空间点、直线、平面之间的位置关系/399
练67§7.4空间直线、平面的平行/401
练68§7.5空间直线、平面的垂直/403
练69§7.6空间向量的概念与运算/407
练70§7.7向量法求空间角/409
练71§7.8空间距离及立体几何中的探索性问题/411
练72§7.9立体几何中的截面、交线问题/413
练73§7.10立体几何中的动态、轨迹问题/414
第八章直线和圆、圆锥曲线/417
练74§8.1直线的方程/417
练75§8.2两条直线的位置关系/419
练76§8.3圆的方程/421
练77§8.4直线与圆、圆与圆的位置关系/423
练78§8.5椭圆/427
练79§8.6双曲线/429
练80§8.7离心率的范围问题/431
练81§8.8抛物线