A卷答案
?
一、
输出：
accuracy:0.975
weightedprecision:0.975
weightedrecall:0.975
F1score:0.975
Prediction:[3.1.]
?
?
?
二、
（1）
X=[[1,520,2300,1456],[1,567,2423,1552],[1,599,2540,1672],[1,632,2589,1770],[1,655,2667,1842],[1,673,2699,1956],[1,701,2720,2042]]
Y=[[2503],[2642],[2697],[2742],[2826],[2878],[2920]]
????
因此：
?
（2）m=7，n=3
????
???
???
???
????
?
（3）
第一步：提出假设。
H0：β1=β2=…=βn=0
H1：β1,β2,…,βn至少有一个不等于0
第二步：计算统计量F。
?????
第三步：做出统计决策。
FFα(n,m-n-1)=F0.05(3,3)=9.28，拒绝原假设，说明回归方程线性关系显著
?
（4）
第一步：提出假设。对于任意参数βi（i=1,2,…,n），有H0：βi=0；H1：βi≠0。
第二步：计算统计量t。构造统计量：
???
其中是的抽样分布标准差，即：
???
???
t1=11.058，t2=3.653，t3=1.228
?
第三步：做出统计决策。
对于i=1,2，|ti|tα/2(3)，则拒绝H0，说明该自变量对因变量的影响显著。对于i=3，|ti|=tα/2(3)，则接受H0，说明该自变量对因变量影响不显著，应该从回归方程中删除。
?
（5）
根据（4）的结论，删除x3
m=7;n=2
X=[[1,520,2300],[1,567,2423],[1,599,2540],[1,632,2589],[1,655,2667],[1,673,2699],[1,701,2720]]
Y=[[2503],[2642],[2697],[2742],[2826],[2878],[2920]]
???
新的回归方程：
?
?
?三、
程序输出：
+-----+----------------+
|users|recommendations|
+-----+----------------+
|???1|[[2,5.3829494]]|
|???3|[[1,4.958863]]|
|???4|[[2,4.906964]]|
|???2|[[1,3.7999594]]|
+-----+----------------+
因此，向A推荐b，向B推荐a，向C推荐a，向D推荐b
?
?
?
四、
程序输出：
?
+----------------------------------------------------------------------------------+
|pcaFeatures??????????????????????????????????????????????????????????????????????|
+----------------------------------------------------------------------------------+
|[-3.3074209742892213,-1.4394022531822992,0.16527282978197044,-0.21502462886790416]|
|[-2.203249813420226,0.33245507119417617,2.020757060479493,-0.2905387432289277]???|
|[-2.5096606947618625,-1.0282507242941985,-0.9800540552553016,0.7228631990496743]?|
|[-3.7464971904979993,-2.7486183908585406,0.17569622422135772,0.5663856019167568]?|
|[-1.0060704895977046,-0.8673840350754106,-2.020987256551848,-0.4086131396933843]?|
+----------------------------------------------------------------------------------+
onlyshowingtop5rows
?
[0.36198848099926306,