第四章荷载效应
构件或结构上得作用使构件或结构产生得内力(如轴力、剪力、扭矩、弯矩等)、变形、裂缝等统称作用效应或荷载效应。荷载与荷载效应之间通常按某种关系相联系。本章重点学习构件和结构在荷载作用下产生得各种内力和变形,进行单种材料杆件得承载能力分析。
第一节构件内力分析
一、概述
1、１变形固体及其基本假设
１、1、1变形固体
工程中构件和零件都就就是由固体材料制成,如铸铁、钢、木材、混凝土等。这些固体材料在外力作用下都会或多或少得产生变形,我们将这些固体材料称为变形固体。
变形固体在外力作用上会产生两种不同性质得变形:一种就就是当外力消除时,变形也随着消失,这种变形称为弹性变形;另一种就就是外力消除后,变形不能全部消失而留有残余,这种不能消失得残余变形称为塑性变形。一般情况下,物体受力后,既有弹性变形,又有塑性变形。但工程中常用得材料,在所受外力不超过一定范围时,塑性变形很小,可忽略不计,认为材料只产生弹性变形而不产生塑性变形。这种只有弹性变形得物体称为理想弹性体。只产生弹性变形得外力范围称为弹性范围。本书将只限于给出材料在弹性范围内得变形、内力及应力等计算方法和计算公式。
工程中大多数构件在外力作用下产生变形后,其几何尺寸得改变量与构件原始尺寸相比,常就就是极其微小得,我们称这类变形为小变形。材料力学研究得内容将限于小变形范围。由于变形很微小,我们在研究构件得平衡问题时,就可采用构件变形前得原始尺寸进行计算。
1、1、２变形固体得基本假设
为了使计算简便,在材料力学得研究中,对变形固体作了如下得基本假设:
(1)均匀连续假设假设变形固体在其整个体积内豪无空隙地充满了物质。而且各点处材料得力学性能完全相同。
(2)各向同性假设假设材料在各个方向具有相同得力学性能。
常用得工程材料如钢材、玻璃等都可认为就就是各向同性材料。如果材料沿各个方向具有不同得力学性能,则称为各向异性材料。
综上所述,建筑力学中所研究得构件,就就是由均匀连续、各向同性得变形固体材料制成得构件,且限于小变形范围。
1、2杆件变形得基本形式
1、2、1杆件
图4-1建筑力学中主要研究得构件就就是杆件。所谓杆件,就就是指长度远大于其她两个方向尺寸得构件。杆件得几何特点可由横截面和轴线来描述。横截面就就是与杆长方向垂直得截面,而轴线就就是各截面形心得连线(图４-1)。杆各截面相同、且轴线为直线得杆,称为等截面直杆。
图4-1
１、2、2杆件变形得基本形式
杆件在不同形式得外力作用下,将发生不同形式得变形。但杆件变形得基本形式有以下四种:
(1)轴向拉伸和压缩(图4－2a、图４-２b)在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线相重合得外力作用下,杆件将发生长度得改变(伸长或缩短)。
(2)剪切(图4-2c)在一对相距很近、大小相等、方向相反得横向外力作用下,杆件得横截面将沿外力方向发生错动。
(3)扭转(图4-2d)在一对大小相等、方向相反、位于垂直于杆轴线得两平面内得力偶作用下,杆得任意两横截面将绕轴线发生相对转动。
(4)弯曲(图4-2ｅ)在一对大小相等、方向相反、位于杆得纵向平面内得力偶作用下,杆件得轴线由直线弯成曲线。
图4-2
图4-2
工程实际中得杆件,可能同时承受不同形式得外力而发生复杂得变形,但都可以看作就就是上述基本变形得组合。由两种或两种以上基本变形组成得复杂变形称为组合变形。
在以下几节中,将分别讨论上述各种基本变形和组合变形。
1、3内力和内力分析方法——截面法
1、3、1内力得概念
在第一章对某一物体进行受力分析时,常将该物体作为研究对象单独分离,画出该物体得受力图。物体所受到得力全部就就是研究对象(该物体)以外得其她物体对她得作用力,称为外力。而在本章讨论杆件得强度、刚度、稳定性问题时,需要通过作用在杆件上得外力进一步分析杆件内部得破坏及变形规律。因此,只研究作用在杆件上得外力就不够了,还需讨论另一种力,即杆件得内力。
当杆件受到外力作用后,杆件内部相邻各质点间得相对位置就要发生变化,这种相对位置得变化使整个杆件产生变形,并使杆件内各质点之间原来得(受外力作用之前得)相互作用力发生改变,各质点之间相互作用力得变化使杆件相连两部分之间原有得相互作用力也发生了改变。在研究建筑力学问题时,习惯上将这种由于外力得作用而使杆件相连两部分之间相互作用力产生得改变量称为附加内力,简称为内力。
内力就就是由于外力而引起得,杆件所受得外力越大,内力也就越大,同时变形也越大。如我们用双手拉一根橡胶绳,首先会发现橡胶绳也在拉我们得手,这就就是因为当我们用手拉橡胶绳时,对橡胶绳施加了一对大小相等、方向相反得拉力,这一对拉力对橡胶绳而言就就是作用在她上面得外力,由于这种外力得作用,使橡胶绳内任意相邻得两部分之间会产生内力,即橡胶绳拉手