第3节等比数列及其前n项和
一、单项选择题
1.（2025·本溪模拟）已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q＝12，且a3a4＝132，则a6＝（
A.18 B.1
C.132 D.
2.已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，若a1＋a5＋a9＝9，b2b5b8＝33，则a2＋a
A.2 B.3
C.32 D.
3.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.其大意是有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天，才到目的地.则此人后三天所走的里程数为（）
A.6 B.12
C.18 D.42
4.等比数列{an}共有奇数个项，所有奇数项和S奇＝255，所有偶数项和S偶＝－126，末项是192，则首项a1＝（）
A.1 B.2
C.3 D.4
5.已知Sn是正项等比数列{an}的前n项和，S10＝20，则S30－2S20＋S10的最小值为（）
A.－5 B.－1
C.1 D.5
6.数列{an}中，a1＝2，am＋n＝aman.若ak＋1＋ak＋2＋…＋ak＋10＝215－25，则k＝（）
A.2 B.3
C.4 D.5
7.设{an}是首项为正数，公比为q的无穷等比数列，其前n项和为Sn.若存在无穷多个正整数k，使Sk≤0，则q的取值范围是（）
A.（－∞，1） B.（－∞，－1]
C.[－1，0） D.（0，1）
二、多项选择题
8.（2025·太原模拟）已知数列{an}是等比数列，以下结论正确的是（）
A.{an2
B.若a3＝2，a7＝32，则a5＝±8
C.若a1＜a2＜a3，则数列{an}是递增数列
D.若数列{an}的前n项和Sn＝3n＋r，则r＝－1
9.{an}是各项均为正数的等差数列，其公差d＞0，{bn}是等比数列，若a1＝b1，a2024＝b2024，则（）
A.a100＞b100 B.a100＜b100
C.a2025＞b2025 D.a2025＜b2025
三、填空题
10.（2025·聊城一模）已知数列{an}各项均为正数，若a1＝1，且lnan＋1＝lnan＋1（n∈N*），则{an}的通项公式为.
11.设等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为Sn，若{Sn＋1}也是等比数列，则q＝.
12.将正整数按照如图所示方式排列：
1
23
4567
89101112131415
………
试问2025是表中第行的第个数.