大学力学竞赛试题
一、选择题
1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2m/s，瞬时加速度a=-2m/s2，则一秒钟后质点的速度（）[单选题]*
A.等于零
B.等于-2m/s
C.等于2m/s
D.不能确定
答案：D
原因：加速度是速度的变化率，虽然知道某时刻的瞬时速度和加速度，但由于不知道加速度是否是恒定的，所以无法确定一秒钟后的速度。
2.一个质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿粗糙水平面运动，下列说法正确的是（）[单选题]*
A.如果物体做匀速直线运动，则F一定等于摩擦力
B.如果物体做加速直线运动，则F一定大于摩擦力
C.如果物体做减速直线运动，则F一定小于摩擦力
D.以上说法都不对
答案：A
原因：当物体做匀速直线运动时，根据牛顿第二定律，物体所受合力为零，在水平方向上只受水平力F和摩擦力，所以F一定等于摩擦力；而做加速运动时可能还有其他力的作用，不能确定F就大于摩擦力，做减速运动同理，所以A正确。
3.两个大小相等、方向相反且作用线平行的力，对物体产生的作用效果是（）[单选题]*
A.只能使物体转动
B.只能使物体移动
C.既能使物体转动又能使物体移动
D.以上说法都不对
答案：A
原因：两个大小相等、方向相反且作用线平行的力是力偶，力偶对物体的作用效果是使物体转动，而不是使物体移动，所以A正确。
4.一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示。绳与轮之间无相对滑动。若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（）[单选题]*
A.处处相等
B.左边大于右边
C.右边大于左边
D.无法确定
答案：C
原因：因为m1＜m2，滑轮沿逆时针方向转动，m2有向下运动的趋势，所以右边绳子对滑轮的拉力要大于左边绳子对滑轮的拉力，根据牛顿第三定律，右边绳子的张力大于左边绳子的张力。
5.均质细杆AB长L，重P，A端铰支，B端用绳系住，处于水平位置，如图所示。当把绳突然剪断瞬时AB杆的角加速度为（）[单选题]*
A.3g/(2L)
B.2g/L
C.g/L
D.g/(2L)
答案：A
原因：对杆进行受力分析，根据转动定律M=Iα，在绳突然剪断瞬时，以A为支点，重力矩为P*L/2，转动惯量I=1/3*m*L2，将P=mg代入可解得α=3g/(2L)。
6.点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是（）[单选题]*
A.加速度大小不变的运动
B.加速度恒定（大小和方向都不变）的运动
C.速度大小不变的运动
D.速度恒定（大小和方向都不变）的运动
答案：B
原因：匀变速运动是指加速度恒定的运动，加速度是矢量，包括大小和方向，只有加速度大小和方向都不变才是匀变速运动，A选项只提到大小不变是不准确的，C选项速度大小不变不一定是匀变速运动，D选项速度恒定那就是匀速直线运动不是匀变速运动。
7.以下关于功和能的说法正确的是（）[单选题]*
A.功是矢量，能是标量
B.功是能量转化的量度
C.只要有力作用在物体上，力就一定对物体做功
D.物体具有的能量越大，对其他物体做的功一定越多
答案：B
原因：功是标量不是矢量，A错误；功是能量转化的量度，B正确；有力作用在物体上，如果物体没有在力的方向上发生位移，力就不做功，C错误；物体具有能量大，但不一定就对其他物体做功多，还要看是否有做功的条件，D错误。
8.一质点在几个力共同作用下的位移为Δr=4i-5j+6k（SI），其中一个力为F=-3i-5j+9k（SI），则这个力在该位移过程中所做的功为（）[单选题]*
A.-67J
B.67J
C.91J
D.-91J
答案：A
原因：根据功的计算公式W=F·Δr，将F和Δr的分量代入计算可得W=(-3)×4+(-5)×(-5)+9×6=-12+25+54=-67J。
9.对于保守力，以下说法正确的是（）[多选题]*
A.保守力做正功时，系统的势能减少
B.保守力做负功时，系统的势能增加
C.保守力沿闭合路径做功为零
D.重力是保守力
E.摩擦力是保守力
答案：ABCD
原因：保守力做正功时，对应的势能减少，做负功时势能增加，沿闭合路径做功为零，重力满足这些性质是保守力，而摩擦力是非保守力，因为摩擦力做功与路径有关，沿闭合路径摩擦力做功不为零。
10.刚体定轴转动时，以下关于转动惯量的说法正确的是（）[单选题]*
A.转动惯量只与刚体的质量有关
B.转动惯量只与刚体的质量分布有关
C.转动惯量与刚体的质量和质量分布都有关
D.转动惯量与刚体的质量和质量分布都无关
答案：C
原因：转动惯量的计