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文档摘要

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全纯映照子类：保角与共形映照的性质解析与应用探究

一、引言

1.1研究背景与动机

全纯映照作为复变函数领域的核心概念，在数学理论研究和实际应用中都扮演着举足轻重的角色。它是复分析中的一个重要研究对象，在多个数学分支以及物理、工程等实际问题中有着广泛的应用。全纯映照不仅在数学理论研究中具有极大意义，而且还广泛应用于物理、工程等实际问题中，如在电学、力学、流体力学、物理化学、生物学等领域中的各种分析和设计问题，以及求解自然对流、热流、电动势、地震波传播、弹性波传播等问题，还可以用来模拟流体、空气等流动的物理过程。

在全纯映照的研究范畴中，保角映照和共形映照作为两个重要的子类，吸引了众多学者的关