基本信息

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文档摘要

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实变函数教学大纲

第一章实变函数教学大纲概述

1.课程背景与目标

实变函数是现代数学分析中的一个重要分支，它主要研究实数值函数的性质和结构。本课程旨在让学生掌握实变函数的基本理论、方法和技巧，培养学生解决实际问题的能力，为后续课程打下坚实基础。

2.教学内容与安排

本课程共分为十个章节，涵盖实变函数的基本概念、性质、定理及其应用。以下是对各个章节的简要介绍：

（1）实数系与完备性：介绍实数系的性质，包括有理数、无理数、实数的完备性等。

（2）函数概念与极限：讲解函数的基本概念，极限的定义、性质及其计算方法。

（3）连续函数：研究连续函数的性质，包括介值定理、最大值最小值定理等。

（4）可