五）用不确定关系分析实际问题举例1）用不确定关系分析能级为什么有一定的宽度能级E的值有一定的不确定量说明能级有一宽度原子在激发态有一定的寿命?，即原子在时间?内能保持这个状态。经过时间?原子状态将发生显著变化。即在关系中：II0/2I0推论：原子发光有一定的谱线宽度。E1E?EE1E?E第62页，共97页，星期日，2025年，2月5日2）电子在?衰变时的动能小于一个电子伏特，试排除电子处在核内的可能性解：原子线度在fs的数量级，即位置的不确定度：?x=10-15m故动量的不确定度：故动能：此数值大大于一个电子伏特，故可排除处在核内的可能性。第63页，共97页，星期日，2025年，2月5日3）氦氖激光器所发出的波长?=6328?，谱线宽度??=10-7?，试求其波列长度。解1：由不确定关系：L第64页，共97页，星期日，2025年，2月5日解2：（能量时间不确定关系）结果一样！第65页，共97页，星期日，2025年，2月5日量子力学建立于1923~1927年间，两个等价的理论——矩阵力学和波动力学.相对论量子力学（1928年，狄拉克）：描述高速运动的粒子的波动方程.薛定谔（ErwinSchrodinger，887~1961）奥地利物理学家.1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法.19-3波函数薛定谔方程一波函数第66页，共97页，星期日，2025年，2月5日问题的提出：物理讨论会（1926）薛定谔：你能不能给我们讲一讲DeBroglie的那篇学位论文呢？瑞士联邦工业大学处理波要有一个波动程方才行啦！德拜薛定谔二、薛定谔方程第67页，共97页，星期日，2025年，2月5日瑞士联邦工业大学德拜薛定谔我的同行提出，要有一个波动方程，今天我找到了一个：氢原子能量：光谱波长：激发态寿命：薛定谔，波函数，能解很多好东西。若问这是为什么？谁也不知道！散会后：一）自由粒子的Schr?ding方程设有一作匀速直线运动的自由粒子沿X轴运动。（非相对论条件下讨论，低速微粒）薛定谔方程是利用经典物理，或者说开始只不过是一个假定，后为实验证实。物理讨论会（1926）第68页，共97页，星期日，2025年，2月5日二）德布罗意关系式德布罗意关系式是对光的波粒二象性的推广光的波粒二象性粒子性波动性h推广：实物粒子也具有波粒二象性，设质量为m以匀速运动的粒子也具有频率?，波长?。第30页，共97页，星期日，2025年，2月5日实物粒子也具有波粒二象性，设质量为m以匀速运动的粒子也具有频率?，波长?。h粒子性波动性第31页，共97页，星期日，2025年，2月5日由：即：在非相对论条件下（VC）代入（5）、（6）式可得：可得德布罗意公式第32页，共97页，星期日，2025年，2月5日（VC）德布罗意公式注意：1）对m0=0的实物粒子，V是指粒子的速度（群速）故不存在V=??的关系。2）DeBroglie关系式可解释玻尔H原子理论的定态条件第33页，共97页，星期日，2025年，2月5日（VC）设电子在rn轨道上运动，其物质波一定是一驻波，（因只有驻波是一稳定的振动状态，不辐射能量）一定满足：（证毕）rn+H2）DeBroglie关系式可解释玻尔H原子理论的定态条件第34页，共97页，星期日，2025年，2月5日例一）一质量m0=0.05Kg的子弹，v=300m/s，求其物质波的波长。解：即4.4?10-24?UBK发射电子阴级加速电极em0例二）一原静止的电子被电场加速到速度V。（V??C），加速电压为U，则速度为V的电子的DeBr?glie波波长为多大？解：依守恒定律：第35页，共97页，星期日，2025年，2月5日UBK发射电子阴级加速电极em0代入h、e、m0值：或?当U=100伏?故德布罗意波长：第36页，共97页，星期日，2025年，2月5日GNi单晶电流计三）德布罗意假设的实验验证1）戴维逊--革末实验与汤姆逊实验1923年ClntonDavisson发表了慢电子从铂片反射的角分布实验情况，他发现弹性反射电子束强度在某些角度出现了极大值。玻恩（Born）认为是一种干涉现象，可能与德布罗意波有关，这引起了戴维逊和革末（LesterGermer