第十五讲还原问题
还原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果，要
求原来的数的问题。解答这一类的问题时，要根据题意，从所给的结
果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步逆推（倒推法、还原法），
做相反的运算，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解决。在解答还原
问题时，如果列综合算式，要注意括号的正确使用。（顺藤摸“根”
的故事，判断南瓜是谁家的）
小朋友，咱们先来和老师玩一个游戏，老师心里面想
一个数，但是不能告诉你，老师会给你一些提示，你来猜猜老师心里
面想的是哪个数好吗
（18一个数减去5等于1320一个数加上10等于30
20一个数乘5等于100200一个数除100等于2
2+5-3=44+3-5=215-10+20=2525-20+10=15）
例题精讲
例1练习
1、15+25+40=80（）-（）-（）=15
2、28+5+42=75（）-（）-（）=5
3、20×5×2=200（200）÷（）÷（）=20
4、2×5×4=40（）÷（）÷（）=2
5、100÷5=20（）×（）=100
6、200÷2÷10=10（）×（）×（）=200
分析：这道题可能需要讲比较久，视小朋友计算能力而定，一定要让他记住
带着符号搬家，并且加变减，减变加，乘变除，除变乘。
题目做完了，可以让小朋友反过来出题考老师。
例2小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西.他先用10元钱买了玩具，之后又买
了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱.你知道妈妈给小勇多少钱吗
分析：3角+1元5角+10元=11元8角
例3三（1）班小图书箱第一天借出了存书的一半，第2天又借出43本，还
剩32本。小图书箱原有图书多少本
分析：第1天借书后还剩的本数：32＋43＝75（本）原有图书的本数：75×2
＝150（本）综合算式：（32＋43）×2＝150（本）综合算式会列的话最好越
来越熟练，不会列先掌握分布倒求。
例4某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。求这个数。
分析：5×5＝2525＋5＝3030÷5＝66－5＝1
例5小明在做一道加法算式题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上
的8看作3，结果所得的和是123。正确的结果应是多少
分析解一123－39＝8485＋84＝169＝169
解二9－5＝480－30＝50123＋50－4＝169
例6例4小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见
好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所
剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了.问在没有分给A以前，
小亮那包糖有几块
分析：采用逆推法--从最后结果往前倒着推算.小亮最后手里只剩下一块糖，这
是分给C一半后所剩的数，则知遇见C之前小亮有糖：1×2=2（块）.同理，
遇到B之前有糖：2×2=4（块）.遇到A之前有糖：4×2=8（块）.
例7仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天
售出的重量比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨。这个仓库原有大米多少吨
分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是（19＋12）吨。第一天售出以
后剩下的吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。（19＋12）×2＝62（吨）（62－
12）×2＝100（吨）
牛刀小试：
1、