从“简单”到“不简单”
【摘要】深度学习是相对于浅层次学习而言的，旨在克服当前教学中的肤浅化、浅层化问题。在实际教学中，由于教师容易将教学的关注点局限于基础知识和基本技能的层面，在理解和处理教材的方式上较为简单，导致学习过程出现浅层化。因此，教师应基于对学科知识和结构的深度理解，让单一的表征丰富起来，让程式化操作生動起来，让刻板的练习灵动起来，从而帮助学生提升思维品质，真正成为学习的主人。
【关键词】小学数学深度教学策略探微
郑毓信教授在谈到数学深度教学时指出：“数学教学必须超越具体知识和技能深入思维的层面，由具体的数学方法和策略过渡到一般性的思维策略与思维品质的提升。我们还应帮助学生由在教师（或书本）指导下进行学习，逐步转变为学会学习。”依据数学深度教学的含义，我们可以看出：“深度教学”的一个重要目标就是帮助学生学会“深度学习”。
因此，数学的深度教学应当避免肤浅化、浅层化，从“简单”到“不简单”，引领学生经历“围绕具有挑战性的学习主题，参与、体验成功、获得发展的有意义的数学学习过程”。
一、数学教学中的“简单”现象举隅
在实际教学中，由于教师对深度学习的理解不够系统与深入，对深度教学的对象和教学内容也没有清晰的认知，很容易出现对教学内容简单处理的现象，使学生学习浅层化。
（一）单一表征：对知识的简单化理解
概念教学是数学教学中的重要内容，对知识理解的简单化体现在概念学习始终停留于直观感知层面。如在苏教版数学二年级下册“认识线段”的教学中，教师常常会首先创设情境：把一根线拉直，让学生指一指并说一说这段线的特征;接着电脑演示，由实物抽象出线段;最后通过丰富的活动如找一找、折一折、用尺子画一画、数一数等帮助学生抽象得出线段的概念。
这种教学方式遵循从感知经表象到概念这一认知顺序，但是在表征方式上却比较单一，只有实物表征。教师没有超越直观深入地去研究如何丰富表征以及研究表征系统内的相互作用，而这就会引发浅层学习。
（二）机械操作：对教材的简单化处理
教材是数学知识与数学思想的浓缩精华，呈现给学生的往往都是高度概括与抽象化的静态知识。如果教师对教材的处理比较简单，学生获得的也只能是静态的知识。
如教学苏教版数学三年级下册“长方形和正方形的面积计算公式”时，教材中有一个探究长方形、正方形面积计算公式的操作过程。教师往往按照教材中提供的步骤进行教学：首先让学生用1平方厘米的正方形任意拼出3个不同的长方形，并把拼成的长方形的长、宽、面积以及它所包含的小正方形的个数填在一张表里，引导学生初步体会长、宽的数量与所需小正方形的个数，以及小正方形的个数与拼成的长方形面积的关系。表面上看，学生动手操作了，但实际上学生只是按照要求拼一拼、写一写，并没有进行实质性的猜想与创造。教师很显然已经把这个操作过程看成一个静态的“结果”进行教学，学生只是充当了数学知识结果的“搬运工”。这也是“浅层学习”的一个重要表现。
（三）“熟”能生巧：对习题设计的简单化定位
习题是学生把知识用于生活实践的桥梁，但是在实际教学中，教师容易偏重习题的知识功能与评价功能而轻视习题的教育功能。在这种简单化的定位之下，教师常常会在课堂教学中设置大量的练习，认为“高强度”的操作性训练是提高成绩的有效途径。
但是，数学学习不能等同于流水线作业，过量的操练会让学生因为疲于完成作业而没有时间进行梳理与反思，无法形成更高的思维与探索能力。为了“记住”结论而重复操练，会使学生感到枯燥无味、望而生畏，创造力和思维能力被遏制，学习停留在浅层次水平。
二、指向“不简单”的数学深度教学策略
作为一线教师，当因简单化处理带来太多碎片化、浅表化的数学教学而感到疲惫无趣时，我们渴望能看到有深度的数学课堂。为了达成促进深度学习的数学教学，从“简单”到“不简单”，需要教师在理解学科知识、教材、学生、教学法知识的基础上，对教学内容进行二度开发。
（一）指向数学知识的深刻理解：让单一的表征丰富起来
在数学学习中，学生如果要深刻理解数学概念，可以借助多元表征来帮助丰富认识，进一步发展有关的数学素养。
例如，教学苏教版数学一年级下册“认识100以内的数”第一课时，教材借助“用小棒摆二十四和二十九”来帮助学生初步感知两位数的组成（见图1），这让学生觉得比较简单。一个环节结束，学生并不能体会到十进制计数法的简洁与美妙。
因此，笔者尝试对这部分内容进行加工：
师：我们还没有学过二十四，你能用学具表示这个数吗？老师给大家准备了三种学具，分别是小棒、方格条和数表，请你选择用不同的方式试一试，并和同伴交流你的表示方法。
请同学上台展示（见图2）。
实物操作表征
师：原来记数的方式可以有很多种，请小朋友们仔细观察，这些方法有哪些相同的地方？
生：都用到了两个计数单位，十和一，都有2个十和3个一。
师：下面，老师想请大家用学具摆一