多角度把握学情，以学定教
【摘要】教学前的学情分析，可以全面了解学生，为教学内容的取舍、教学方法的选择等指明方向;教学过程中的学情分析可以为教师调整和改进当下的教学活动，促进教学有效生成提供重要依据;教学之后的学情分析，可以帮助教师知晓教学达成情况，促进教后反思。本文以“三角形的认识”的教学来阐述如何在教学之前、课堂之上、教学之后根据学生的学情来设计教学、展开教学、反思教学。
【关键词】学情分析教学前测教学后测教学实践
卢梭在《爱弥儿》中说道：教育要适应自然，这里的自然指的是儿童身心发展的内在秩序和结构。良好的教育必须依照自然法则进行。新课标要求以学生为主体，面向全体学生、关注学生，那么教师在授课过程中就要了解学生，了解学生的年龄特点、知识水平、接受能力等，如此才能更好地做到因材施教，才能设计出科学合理、切实可行的教学设计。
一、教学前测，找准学生的起点
现代教学论认为：学习者的学习需要是教学活动的出发点和落脚点。所以，教师的教学设计要从分析学情开始。前测法指的是教师根据教学内容设计前测试题，以了解学生在学习该内容之前的认知起点、已有知识经验，判断学生是否具有学习新知识的知识基础。
1.问题设计
教师在执教苏教版“三角形的认识”一课前，就根据教学目标设计了前测题目（见图1）。
学生认识“三角形”吗？了解到什么程度？关于“三角形”学生还知道什么？这是教学前教师必须探明的问题。以上问题，试图了解学生对“三角形”的认知水平：水平1是对学生“三角形”的图形表征的了解;水平2是对学生对三角形的经验的调查;水平3是了解学生是否会画三角形高的情况的调查。
2.调查结果
学生对“三角形”的认知水平的调查结果显示：水平1：95%的学生能够判断出图1中的①、③、④是三角形;17%的学生认为图1中的⑤也是三角形。水平2：40%的学生对三角形的“边”有所认识;20%的学生提到三角形的“高”;15%的学生能描述三角形的“底”;22%的学生对三角形的“内角和”有了解。水平3：96%的学生能正确画出锐角三角形的高;50%的学生能正确画出直角三角形的高;77%的学生能正确画出钝角三角形的高。
3.前测分析
大部分学生对三角形已经有了一些较为直观的认识，并不是“零基础”。具体表现在：（1）认识边;（2）知道底，想研究底;（3）认识高，想学习高的画法。但是经过与学生的访谈，发现学生们认为的“知道”，只不过是听说过或者只是简单的了解，并没有真正理解这些概念。
部分学生对三角形的高还比较熟悉，超过半数的学生能画出三角形的一条高。主要是因为学生在之前学习“点到直线的距离”和“平行四边形的认识”中积累了一些经验，他们在前测的画高过程中将这些已有的基础进行了迁移。不过，他们并未掌握直角三角形和钝角三角形中特殊高的画法，这一学情就为教师提供了教学方向。
总而言之，大部分的学生对三角形的画法和三角形高的一般画法都表现出“饱”的状态，但对直角三角形中直角边的高以及钝角三角形中特殊高的画法呈现出一种“渴”的状态。
二、教学实践，为学生释疑解惑
基于以上认识，教师重点设计了以下一些教学环节。
1.在描述画法中概括定义
经历在前测中“找一找三角形”的过程以及回忆“在哪些地方见过三角形”的学习活动之后，教师让学生尝试着“画一画三角形”，再分享画三角形的步骤。在描述画图的过程中逐步引导学生根据操作经验概括出三角形的定义。
师：在同学们画三角形的过程中，老师挑选了几幅作品，我们一起来欣赏一下。
师（出示生1的作品）：你能跟大家介绍一下你是怎样画的吗？
生1：我先画了一条线，再在这条线的一端画第二条线，最后把两端连接起来，就成了一个三角形。
师：大家觉得他的描述怎么样？
生2：他描述的不是线，应该是线段。
师：那谁愿意再来介绍一下呢？
生3：先画出一条线段，在其中的一个端点处画第二条线段，然后把两个端点连接起来，就能画出一个三角形。
师：谁能描述得更简洁一些呢？
生4：把三条线段接起来就是三角形。
生5：把三条线段连起来就是三角形。
师：大家说的“连”和“接”在数学上就是“围”。三角形是由三条线段“围”成的图形。
【解读】本环节，教师首先引导学生充分感受生活中的三角形，让他们获得对三角形特征的感知，进而形成正确而清晰的表象。接着引导学生画一画三角形，让学生经历利用表象进行操作的过程，去体味三角形形成过程中的共性，并逐步剔除非本质属性，概括出三角形概念的本质属性。此环节的教学真正抓住了学生的学习起点，突出引导学生对三角形特征的理解。
2.在辨析中理解三角形的高
在认识三角形高的定义之后引导学生尝试画出三个三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）的高，再利用生成的错误资源引导学生质疑问难、释疑解惑，最后在思维碰撞中掌握高的画法。
师：我们已经认识了三角形的高，那你会画三角形的高吗？