人教版五下第2单元因数与倍数附加题——课外拓展
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．四个连续的自然数，它们从小到大依次是的倍数，的倍数，的倍数，的倍数。要
使这四个自然数的和最小，这四个连续的自然数分别是多少？
【技法提炼】设四个连续自然数，根据倍数关系列等式，通过带入推到，求出满足条件的最
小连续自然数组合。
2“”1849··
．孪生质数猜想是著名的数学猜想之一，年，数学家阿尔方德波利尼亚克提出了
KPP2KK1
一般的猜想，即对所有自然数，存在无穷多个质数对（，＋）＝的情况就是孪生
”“”235
质数猜想。孪生质数猜想中所说孪生质数是指相差为的两个质数。如和都是质
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数，－＝，所以，和就是一对孪生质数，和也是一对孪生质数。
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（）写出以内除了和和以外的所有孪生质数。
2aba22ab“”
（）如果用和表示任意一对孪生质数（均大于）那么＋的和一定是（填奇数
“”
或偶数）。
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【技法提炼】罗列以内的质数，帅选差为的质数对；根据孪生质数的定义，利用数
奇偶性分析。
3．一个圆圈上有几十个孔（如图），小明像玩跳棋那样，从出发沿逆时针方向，每隔几个孔
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跳一步，希望一圈以后能跳回孔；先试着每隔孔跳一步，结果只能跳到孔，他又试着
4b6a
每隔孔跳一步，也只能跳到孔。最后他每隔孔跳一步，正好跳回孔。这个圆圈上共
有多少个孔？
【技法提炼】根据跳步余数分析数的倍数关系，再通过整除条件逐一验证，从而确定圆圈孔
数。
4123572357
．（）先划去的倍数，再依次划去、、的倍数（、、、本身不划去）
2
（）没有划去的数都是什么数？
试卷第1页，共2页
3
（）依据上面数表，猜一猜下面这个数最大是多少？
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个个地数剩，个个地数剩，个个地数正好数完，并且这个数小于。
【技法提炼】依据质数定义，划去倍数后，未划去的数为质数；按余数、整除的特征，结合
个位、倍数条件，帅选满足条件的最大合数。
5．三个互不相同的质数相加，和为30，这三个质数的乘积最大是多少？
2
【技法提炼】先依据奇偶性确定其中一个质数为，再求另两个质数和，列举组合计算乘积，
找出最大值。
6．45