课后作业(六十五)
[A组在基础中考查学科功底]
1．C[对于AB，当沿海地区气温高，海水表层温度变高变低不确定，故AB错误．
对于CD，因为沿海地区气温与海水表层温度相关，且样本相关系数为正，故随着沿海地区气温由低到高时，海水表层温度呈上升趋势，
故C正确，D错误．故选C．]
2．B[零假设为H0：变量Ⅰ与Ⅱ不相关，
因为χ2＝2.9542.706＝x0.1，依据小概率值α＝0.1的χ2独立性检验，推断H0不成立，即认为变量Ⅰ与Ⅱ相关，这个推断犯错误的概率不超过0.1．故选B．]
3．A[因为经验回归直线过样本点中心x，y，即10，8，将其代入y＝－3x＋a，可得8＝－3
解得a＝38，当x＝9时，y＝－3×9＋38＝11，所以残差为10－11＝－1．故选A．]
4．C[因为y＝－0.1x＋1的斜率小于0，故x与y负相关．因为y与z正相关，可设z＝by＋a，b＞0，则z＝by＋a＝－0.1bx＋b＋a，故x与z负相关．故选C．]
5．C[令u＝lny，由y＝ebx－0.6可得u＝lny＝
x
1
2
3
4
5
y
e
e3
e4
e6
e7
u
1
3
4
6
7
由表格中的数据可得x＝1+2+3+4+55
则有3b－0.6＝4.2，解得b＝1.6，故y＝e1.6x-0.6，
当x＝6时，y＝e1.6×6-0.6＝e9．故选C．]
6．B[分析表格数据，分别分析毕业生的选择意愿与性别和专业关联关系，列出列联表：
计算可得：它们观测值分别为：χ12≈1.010，χ22≈9.091，因为
7．BCD[A：经验回归直线y＝bx＋a不一定经过x1，y1，
但一定会经过样本点的中心x，y
B：直线x＋y＋2＝0的斜率k＝－1，且所有样本点都落在直线x＋y＋2＝0上，
所以这组样本数据完全负相关，且样本相关系数达到最小值－1，即样本相关系数r＝－1，故B正确；
C：若散点图的散点均落在一条斜率非零的直线上，
所以残差平方和为0，则决定系数R2＝1，C正确；
D：样本点x2，y2的残差为y2
8．ACD[由已知得4a＋3b＝400，又b＝12a，所以a＝10，b＝120．
任意一人不患疾病A的概率为3b400
任意一人不过量饮酒的概率为a+2b400＝5
任意一人在不过量饮酒的条件下不患疾病A的概率为2ba+2b＝24
对于D，2×2列联表如下：
单位：人
饮酒
患疾病情况
合计
患疾病A
不患疾病A
过量饮酒
30
120
150
不过量饮酒
10
240
250
合计
40
360
400
零假设为H0：过量饮酒与患疾病A无关．
则χ2＝400×30×240?120×10240×360×150×250＝
由于26.6710.828＝x0.001，
所以依据小概率值α＝0.001的独立性检验，推断H0不成立，即认为过量饮酒与患疾病A有关，此推断犯错误的概率不超过0.001，所以D正确．故选ACD．]
9．15[根据等高堆积条形图可知：喜欢徒步的男生人数为0.6×500＝300，喜欢徒步的女生人数为0.4×400＝160，
所以喜欢徒步的总人数为300＋160＝460，
按分层随机抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为300460×
10．－0.30.98[因为f＝cWk，所以两边取对数可得lnf＝lnc＋klnW，又xi＝lnWi，yi＝lnfi，
依题意经验回归直线y＝bx＋7.4必过样本点中心x，
所以5＝8b＋7.4，解得b＝－0.3，所以k＝－0.3，
又R2＝1－≈1－0.28214?8×5
11．解：(1)根据题意可得列联表：
单位：件
车间
检验结果
合计
优级品
非优级品
甲车间
26
24
50
乙车间
70
30
100
合计
96
54
150
零假设为H0：不能推断甲、乙两车间产品的优级品率存在差异．根据2×2列联表，可得χ2＝150×26×30?24×70250×100×96×54
因为x0.054.6875x0.01，
依据小概率值α＝0.05的独立性检验，能以此推断甲、乙两车间产品的优级品率存在差异；依据小概率值α＝0.01的独立性检验，不能以此推断甲、乙两车间产品的优级品率存在差异．
(2)由题意可知：生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品的频率为96150
用频率估计概率可得p＝0.64，又因为升级改造前该工厂产品的优级品率p＝0.5，
则p＋1.65p1?pn＝0.5＋1.650.51?0.5150≈0.5＋1.65
可知pp＋1.65p1?p
所以可以认为生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了．
12．解：(1)由散点图可以看出样本点都集中在一条直线附近，由此推断两个变量线性相关．
因为t＝15
i=1
＝(1－3)2＋(2－3)