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六年级第五单元圆单元作业设计
一、单元信息
基本信息
学科
年级
学期
教材版本
单元名称
数学
六年级
第一学期
人教版
圆
单元
组织方式
?自然单元□重组单元
课时信
序号
课时名称
对应教材内容
1
圆的认识
1.圆的认识(P57-58)
2
圆的认识练习课
1.圆的认识(P59-61)
3
圆的周长
2.圆的周长(P62-64)
4
圆的周长练习课
2.圆的周长(P65-66)
5
圆的面积
3.圆的面积.例1(P67-68)
6
圆环的面积
3.圆的面积例2(P68)
7
解决问题
3.圆的面积例3(P69-70)
8
扇形
4.扇形(P75-76)
9
整理和复习
整理和复习(P77))
二、单元分析
(一)课标要求
掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够解决与圆的周长和面积有关的简单的实际问题。通过对圆的研究，掌握圆的一些基础知识，
感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。
(二)教材分析
1.知识网络
2
圆的认识
圆的认识
圆的周长
基本应用例1
圆的面积
解决实际问题例3
扇形
圆环面积例2
例1
圆
2.内容分析
本单元内容可以分为四部分。
一是圆的认识。教材利用学生已有经验，用多种方法画圆，包括用圆规画圆的方法，并利用圆规画圆的方法认识圆心、半径和直径以及半径、直径的关系等。与实验教材相比，此次修订后的教材，增加了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用以及用圆进行图案设计的内容。这两部分内容关系紧密，因为在设计图案时，需要确定不同的圆的位置和大小。这些基础知识和基本技能，是对圆的特征的本质刻画，也是深人学习圆的其他知识的必备条件。此外，轴对称图形的相关单元已经提到过圆的轴对称性，教材在正文中删去了圆的轴对称性的相关内容，只在练习中加
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以巩固。
二是圆的周长。教材从解决实际问题引入，突出探究圆的周长的必要性。引导学生在测量活动中探究圆的周长和直径之间的关系，理解圆周率的概念和圆的周长计算公式。这一过程有利于提升学生的动手实践能力，在变化中发现不变，发展学生的猜想、归纳能力。而对圆周率历史的认识也有利于学生对数学文化的理解以及数学学习情感的培养。
三是圆的面积。教材也是从解决实际问题出发，引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积。这样的过程，能够让学生深刻地体验到“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想。例3更是提供了一次探索问题解决方法的机会，使学生进一步提高解决问题的能力。
四是扇形的认识。让学生直观地认识扇形，理解圆心角，感受到扇形的大小与圆心角的大小有关。学生初步认识了扇形，为后续扇形统计图的学习提供了知识基础。
本单元教学9课时。
3
课时
教学肉容
重难点
第1课时
圆的认识
教学重点：
理解并掌握圆的基本特征，认识圆各部分的名称。教学难点：
理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。
第2课时
圆的认识练习课
教学重难点：
通过练习，进一步掌握圆的基本特征，培养学生对图形的观察和分析能力。
第3课时
圆的周长
教学重点：
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：
圆周长公式的推导过程。
第4课时
圆的周长练习课
教学重难点：
熟练运用圆的周长计算公式，综合解决生活中的实际问题。
第5课时
圆的面积
教学重点：
正确掌握圆面积的计算公式。教学难点：
圆面积计算公式的推导过程。
第6课时
圆环的面积
教学重点：
理解圆环形成过程，掌握圆环面积的计算方法。教学难点：
培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力，建立环形的空间观念。
第7课时
解决问题
教学重点：
运用组合图形面积的计算方法解决实际问题。教学难点：
对“外方内圆、外圆内方”两种关系的分析
4
第8课时
扇形
教学重点：
理解扇形的意义，了解扇形的基本特征。教学难点：
认识扇形与圆心角之间的联系。
第9课时
整理和复习
教学重点：
梳理本单元知识，形成整体知识结构。教学难点：
综合运用圆的知识，解决实际问题。
(三)学情分析
“圆的认识”是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，引导学生动手操作，主动探究，合作交流。使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，化曲为直。同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅拓展了学生的知识面，而且培养了学生的空间观念，创新意识和实践能力。
三、单元学习与作业目标
(三)单元学习目标
1.认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。