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江苏省南京市2024_2025学年高一下册5月月考数学试卷

一、单选题

1

?1?i

z?1z

1．若，则的虚部（）

11i1?1

?i

A．2B．2C．2D．2

2．已知圆锥的底面周长2π，侧面积4π，则该圆锥的体积（）

15315

ππππ

A．3B．3C．3D．3

ei??cos??isin?ei

3．欧拉公式由瑞士数学家欧拉发现，其将自然对数的底数，虚数单与三角

2π

i

cos?sin?e3

函数，联系在一起，被誉“数学的天桥”.根据以上内容，可知在复平面内对应的点

位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

?π?322

??0,sin??sin2??

??

4．已知?2?，则“3”是“3”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

21

?????????????

DVABCBCAD?mAB?2nACmn

5．若是的边上的一点（不包含端点），且，则的最小值是

（）

A．4B．6C．8D．12

???

m?tan??tan?,tan???n?1,?

6．已知sin??2cos?,sin??3cos?，若向量?