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湖南省永州市2024-2025学年高三下册三月月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

A?eB?

U?{1,2,3,4,5,6},A?{1,3,6},B?{2,3,4}??

1.设集合，则U（）

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}

【正确答】B

A?eB

??

【分析】根据交集、补集的定可求U.

eB?1,5,6A?eB?1,6

??????

【详解】由题设可得U，故U，

故选：B.

15

?1?

?x?3?

2.二项展开式?x?中，有理项的项的个数是

A.3B.4C.5D.6

【正确答】A

【分析】

由题，先将二项式展开项求得，然后由题，有理项即x得次数为整数，可得结果.

15

?1?

?x?3?

?x?为

【详解】由题，二项式展开项：

45?5r

r15?r1rr6

T?C(x)?()?Cx

r?11515

3

x

45?5r

?z

当6时，即r?3,9,15时，为有理项，共3项

故选A

本题考查了二项式定理，熟悉二项式定理的公式是解题的关键，属于基础题.

3.设甲：sin??cos??0，乙：sin2??sin2??1，则（）

的

A.甲是乙充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

1/25

C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要

条件

【正确答】A

【分析】根据充分条件和必要条件的定即可确定选项.

【详解】若sin??cos??0，则

sin2??sin2??sin2??cos2??1?sin??cos?sin??cos??1?0?1?1

????

；