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上海市实验学校2024-2025学年高二下册期中考试数学试卷

一、填空题

1．若事件A与B互斥，且P(AB)?0.5，P（B）?0.2，则P(A)?．

?

2．某小组成员的年龄分布茎叶图如图所示，则该小组成员年龄的第25百分位数是．

3．上海市实验学校了组织2025体育节，从高二年级挑选3名志愿者完成4项工作，每人至少

完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有种.

310

1?x1?x5

????x

4．在的展开式中，的系数是（结果用数字表示）.

2

x21

?y?1a?0y?x

a2??2a?

5．若双曲线的一条渐近线方程，则_________.

6．已知具有线性相关关系的两个变量x、y之间的一组数据如下：

x01234

y1a?12a57

若回归方程?y?1.4x?1.2，则a?．

7．随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指API一直居高

不下，对人体的呼吸系统造成了的严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系

2

??

统健康状况，得到2?2列联表如下，则．（结果精确到0.001）

室外工作室内工作总计

有呼吸系统疾病150

无呼吸系统疾病100

总计200

?

8．设随机变量的分布列如下：

P??2?1?P??3

①????；

11

a?n?1,2,3,4a?

n??5

②当2n时，24；

1

a?

a3

??

③若n等差数列，则5；

9．上海市实验学校高二理科班学习创新小组在一次偶然情况下发现：唐代诗人李颀的诗《古从

军行》开头两句说：“白日登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”其诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问

1/18

题，这是一个数学问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，

怎样走才能使得总路程最短？在平面直角坐标系中，将军从点A(3,0)处出发，河岸