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上海市闵行区2024-2025学年高二下册3月月考数学试卷

一?填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答

题纸相应位置直接填写结果

1.已知抛物线的方程为y2?16x，其准线方程为______．

【正确答案】x??4

【分析】由题意可知p?8，且焦点在x轴的正半轴上，即可得准线方程.

【详解】由题意可知p?8，且焦点在x轴的正半轴上，

p

x????4

所以其准线方程为2.

故答案为.x??4

x1,e

2.曲线y?e在点??处的切线斜率为_____________.

【正确答案】e

【分析】求导，根据导数的几何意义运算求解.

x?x

【详解】因为y?e，y?e，

x1,e?

y?e??k?y|?e

可知曲线在点处的切线斜率x?1.

故答案为.e

x

3.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，焦距是6，椭圆上的一点到两个焦点的距离之和

等于10，则该椭圆的标准方程为______．

22

xy

??1

【正确答案】2516

【分析】根据题意求a,b,c，即可得椭圆方程.

【详解】由题意可知：2a?10,2c?6，即a?5,c?3，b2?a2?c2?16，

1/17

22

xy

??1

x2516

且焦点在轴上，所以该椭圆的标准方程为.

22

xy

??1

故答案为.2516

22

xy

??1

4.双曲线169的渐近线方程是____________．

3

y=±x

【正确答案】4

【分析】由双曲线的方程可知a?4，b?3，即可直接写出其渐近线的方程.

22

xy

??1

【详解】由双曲线的方程为169，可知a?4，b?3；

x2y23

??1y=±x

双曲线169的渐近线方程为4.

3

y=±x

故答案为.4

fh?f0