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山东省菏泽市曹县2024-2025学年高二下册第一次月考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合要求的.

1

fx?

??f?a

1.设x，则??等于（）

1211

??

22

A.aB.aC.aD.a

【正确答】C

【分析】利用导数的定义计算求解即可.

11

?

fa??x?fa

????a??xa??x?1

???

【详解】因为?x?xa?x?a??x?a?a??x?，

?11

f?a?lim??

??2

所以?x?0a?a??x?a，

故选：C

fx?2x3?ax2?70,2

????a?

2.函数的单调递减区间是，则（）

A.6B.3C.2D.0

【正确答】A

f?x?6x2?2ax?0

【分析】根据x?2是??的实数根即可求解.

fx?2x3?ax2?7f?x?6x2?2ax

【详解】由??可得??，

fx0,2f?x?6x2?2ax?0

由于??的单调递减区间是??，故x?0和x?2是??的两个根，故

24?4a?0，故a?6，

故选：A

3.曲线y?xlnx在x?1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（）

1

A.4B.3C.1D.2

1/17

【正确答】D

的

【分析】利用导数几何意义求出切线方程，可得出切线与两坐标轴的交点坐标，再利用三角形

的面积公式即可得解.

【详解】对函数y?xlnx求导得y￠=lnx+1，故所求切线斜率为k?ln1?1?1，切点坐标为

1,0

??