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江西省南昌市东湖区2024-2025学年高二下册3月月考数学试卷

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选中，只有一符合题

目要求．

1111

,?,,?

1.若一数列的前4分别为3579，则该数列的通公式可能为（）

(?1)n?1(?1)n

a?a?

A.n2n?1B.n2n?1

n?1

(?1)(?1)n

a?a?

nn

C.2n?1D.2n?1

【正确答案】A

4

【分析】根据数列前的规律，分别分析数列的符号规律和数值规律，进而得出数列的通公

式.

1111

,?,,?

【详解】观察数列的前43579，可以发现奇数项为正，偶数项为负.

(?1)nn1n?1(?1)n?1n1

根据当为偶数时结果为，当为奇数时结果为；当为奇数时结果为，当

n?1(?1)n?1

为偶数时结果为，可知该数列的符号规律可以用来表示.

分母依次为3,5,7,9，得该数列分母的通公式为2n+1.

(?1)n?1

a?

结合上述对符号规律和数值规律的分析，可知该数列的通公式为n2n?1.

故选：A.

a

??a?a?20,a?12a?

2.已知在等差数列n中，487，则10（）

A.18B.16C.20D.17

【正确答案】A

a6d

【分析】由等差数列的性质求得，从而再求得公差，最后由通公式的变形形式求得结论．

【详解】因为a4?a8?2a6?20，所以a6?10，又a7?12，所以d?2，所以

1/16

a?a?3d?12?6?18

107

．

故选：A．

a

??S