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江苏省无锡市2024-2025学年高二下册3月阶段性考试数学试卷

一、单项选择：本共8小，每小5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合目要求的.

1.下列求导结果正确的是（）

?

?????

?1?2x2??2?4x?cos???sin

A.????B.?5?5

?1

?ln3x???

C.????3xD.?x?cosx??cosx?xsinx

正确答案】D

分析】

利用导数的运算法则以及基本初等函数的导数公式可判断各选项的正误.

?

2

?

??1?2x???4x2?4x?1?8x?4

详解】对于A选项，????，A选项错误；

?

???

?cos??0

对于B选项，?5?，B选项错误；

??1

?ln3x??ln3?lnx?

??????

对于C选项，x，C选项错误；

??

?

x?cosx?xcosx?x?cosx?cosx?xsinx

对于D选项，????，D选项正确.

故选：D.

4

f(x)?x??3lnx

2.函数x的单调递减区间是（）

A.(0,4)B.(0,1)C.(4,??)D.(?1,4)

正确答案】A

分析】对函数求导并令f?(x)?0解不等式可得单调递减区间.

详解】易知函数定义域为(0,??)，

1/19

?43x2?3x?4?x?4??x?1?x?1

f(x)?1?2??2?22?0

可得xxx