葫芦岛市普通高中2022-2023学年下学期期末教学质量监测
高二数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共4页．满分150分；考试时间：120分钟．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上．
3．用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应位置上．
4．考试结束，将答题卡和答题纸一并交回．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.命题“对任意，都有”的否定为（）
A.对任意，都有 B.不存在，使
C.存在，使 D.存在，使
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可.
【详解】命题“对任意，都有”为全称量词命题，
其否定为：存在，使.
故选：D
2.已知集合，，，则实数m的值为（）
A.－1 B.0 C.1 D.2
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合与的关系可以得到或或，排除后两种情况即可得解.
【详解】
或（不可能，舍去）或（不可能，舍去）
故选：B
3.根据如下样本数据
x
3
4
5
6
7
8
y
可得到的回归方程为,则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：依据样本数据描点连线可知图像为递减且在轴上的截距大于0，所以．
考点：1．散点图；2．线性回归方程；
4.已知等比数列中，，，则等于（）
A.16 B.－16 C.－64 D.64
【答案】A
【解析】
【分析】根据等比数列的性质计算.
【详解】是等比数列，又，∴，
∴．
故选：A．
5.若“”是“”充分不必要条件，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先解出绝对值不等式，再根据充分不必要条件得到集合的包含关系，即可得到不等式组，解得即可.
【详解】由，即，解得，
因为“”是“”充分不必要条件，
所以真包含于，所以（等号不能同时取得），解得，
所以实数的取值范围为.
故选：C
6.我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”如下：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得十钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得10钱，则分到钱的人数为（）
A.10 B.15 C.105 D.195
【答案】B
【解析】
【分析】由“将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱”可知第一人到最后一个钱数构成一个首项为3且公差为1等差数列，可令其为，设人数为，由等差数列求和公式构建方程，可得分到钱的人数.
【详解】设共有人，第一人到最后一个钱数构成一个首项为3且公差为1等差数列，
令其为，则……
解得
故选：B.
7.设随机变量的分布列如下表，则（）
1
2
3
4
P
a
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，解可得，结合分布列计算，即可得答案.
【详解】根据题意，，解得，则，
结合分布列：
.
故选：C
8.已知是可导函数，且对于恒成立，则（）
A.， B.，
C.， D.，
【答案】D
【解析】
【分析】构造函数，由导数确定其单调性，可判断各选项．
【详解】设，则，由已知得，
所以是上的减函数，
∴，即，
即，，
故选：D．
【点睛】方法点睛：需要利用导数比较函数值大小时，常常根据已知条件构造新函数（如，，，，求导后得出的单调性，然后由单调性比较出大小．
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分．）
9.下列命题为真命题的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
【答案】AD
【解析】
【分析】A选项，利用不等式的基本性质进行求解；BC选项，可举出反例；D选项，利用作差法比较出大小.
【详解】对于A，由不等式的性质可知同向不等式相加，不等式方向不变，A正确；
对于B，当，，，时，，故B错误；
对于C，当时，，故C错误；
对于D，，因为，，，
所以，，故D正确.
故选：AD．
10已知，，，则（）
A.曲线与轴围成的几何图形的面积小于1
B.函数图象关于直线对称
C.
D.函数在上单调递增
【答案】BC
【解析】
【分析】利用正态分布曲线和正态分布的性质对选