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2025年浙江省杭州市学业水平模拟测试（四）数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.?12025的相反数是(????)
A.?2025 B.?12025 C.1
2.“等闲识得东风面，万紫千红总是春.”昆明拥有悠久的历史和丰富的文化遗产，是国务院公布的首批24个历史文化名城之一，因其四季如春的气候和丰富的自然景观而闻名，被誉为“春城”和“花城”.下列与花元素有关的图案中，不是轴对称图形的是(????)
A. B.
C. D.
3.将20109用科学记数法表示为(????)
A.2.0109×104 B.20.109×1
4.如图是生活中常用的“空心卷纸”，其俯视图和主视图分别是(????)
A.①③ B.①④ C.②③
5.对于二次函数y=?x2
A.当x0，y随x的增大而减小 B.当x=1时，y有最大值?3
C.图象的顶点(
6.初中毕业前夕，某数学学习兴趣小组的成员互赠纪念卡片作为毕业礼物.小组里每两名成员之间互相赠送一张卡片(即A送给B一张，B也送给A一张).已知全组共赠送了306张卡片，则该小组一共有多少名成员？(????)
A.16 B.17 C.18 D.19
7.如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，第①个图案由11根火柴棒摆成，第②个图案由18根火柴棒摆成，第③个图案由25根火柴棒摆成，…，按照这种方式摆下去，摆第⑥个图案需用火柴棒的根数为(????)
A.42 B.46 C.53 D.66
8.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为OB的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
A.4
B.5
C.6
D.8
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC于点
A.26° B.64° C.74°
10.如图，已知一次函数y=13x+1与坐标轴交于M，N两点.点P是x轴上一点，横坐标为a(a0)，若△
A.S=12a+3(a
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.在函数y=2025x?7中，自变量x
12.把多项式2x2?8分解因式的结果是
13.如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线BD，△BCE为直角三角形，且∠BC
14.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是??????????；
15.研究发现，近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，其图象如图所示.学生小华原来佩戴的眼镜焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗，加之注意用眼卫生，小华的镜片焦距调整到0.4米，则其近视眼镜的度数减少了______度.
16.不等式组x?201
17.若60°圆心角所对的弧长是5π，则此弧所在圆的半径是??????????
18.定义新运算：a*b=ab?b
19.?ABC是直角三角形，AB=5，tan∠
20.如图，边长为3的正方形ABCD中，点E为边AD上的一点，且AE=1，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△PBE，连接CP
三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
先化简，再求代数式(x?1+x
22.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(?3,0)，B(?3,?3)，C(?1,?3)．
(1)求△ABC的周长；
23.(本小题8分)
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，过点B作AC的平行线BD，使得BD=AB，连接AD交BC于点E，过点B作AD的垂线分别交AD，AC于点F，
24.(本小题8分)
某校甲、乙两个班级各有25名学生参加校运动会彩旗方阵的队列训练，为了解这两个班级参加队列训练的学生的身高情况，对这些学生的身高进行收集、整理、描述和分析(身高用x表示，共分为五组，A组：161≤x165，B组：165≤x170，C组：170≤x175，D组：175≤x180，E组：180≤x≤185)，部分信息如下：
信息一：甲班25名学生的身高：161，163，164，164，165，166，166，166，166，167，168，168，168，169，169，169，171，172，172，172，173，174，175，176，181．
班级
平均数
中位数
众数
甲
169
168
b
乙
169
a
175
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)乙班D组的人数