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湖南省衡阳市衡阳县2024_2025学年高二下册第一次月考（3月）

数学试卷

一、单选题（本大题共8小题）

??

??a?3,4b?2,?1??

ab????ba

1．已知向量，满足，，则向量在向量方向上的投影向量为（）

?68??68?

?,??,?

6,84,2

A．?2525?B．??C．?55?D．??

?π?

z?cos???3i

??

?4??

2．若复数是纯虚数，则的值可以为（）

5π3π9π

A．2πB．4C．4D．4

3．已知圆台的上、下面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下面过球心，上面

半径为1，则圆台的体积为（）

7353

ππ

A．3B．3C．53πD．73π

4．已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图ABCD（如图所示），

AD?2BC?4AB?1DC

其中，，，则直角梯形边的长度是

A．5B．22C．25D．3

?

5．如图，三棱锥V?ABC中，VA?面ABC,?BAC?90,AB?AC?AV?2，则该三棱锥的

内切球半径与外接球半径的和为（）

23?32?33?23

A．23?3B．3C．3D．3

1/13

100

6．某校为了宣传青少年身心健康的重要性，随机抽查了高一、高二、高三的名同学进

行了跑步测，按照最终测成绩的分数进行分组，得到如图所示的频率分布直方图，

估计该100名同学测得分的上四分位数为（）

A．82