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上海市2024-2025学年高二下册阶段练习一（3月月考）数学试卷

一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）

ABP?A?B??

1.若事件、互斥，则______．

【正确答案】0

【分析】由互斥事件的概念即可求解；

AB

【解】因为事件、互斥，

所以P?A?B??0，

故0

C3?C2P1?

nnnn

2.已知为正整数．若，则______．

【正确答案】5

【分析】利用排列数和组合数公式求解

n?n?1??n?2?n?n?1?

32??n?511

C?CP?P?5

【解】由nn得3?2?12?1,则n5,

故5

2

x2

?y?12

p?03y?2pxp?

3.已知，若双曲线的右焦点恰好是抛物线的焦点，则______．

【正确答案】4

p

【分析】先求双曲线的焦点坐标，再根据抛物线焦点坐标求的值.

xa2?3b2?1c2?a2?b2?4

【解】对双曲线：焦点在轴上，且，，所以，

??2,0?2,0

所以c?2，所以双曲线的焦点为：，??.

2,0

所以抛物线的焦点坐标为.??

p

?2

由2?p?4.

故4

1/18

4.将一斜边长为2的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周，所形成的几何

体的侧面积为______．

【正确答案】22π

【分析】根据圆锥的侧面积公式求解即可.

【解】因为将一斜边长为2的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周，所形

成的几何体为圆锥，

且圆锥的底面半径为：r?2，圆锥的母线长为.l?2

所以圆锥的侧面积为.S?πrl?22π

故22π

???

a?3,1,2b?1,1,?1c?5,x,0???

x?R??????abc

5.已知，空间向量，，．若，，共面，则

x?

______．

【正确答案】3

???

c??a?ubx

【分析】设，列出方程，可求的值.

???