高级中学名校试卷
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辽宁省2025年1月普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟卷01
一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共计36分.每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）
1．已知全集U=2,4,6,8,10，集合M=2,4,8，集合N=4,6，则?
A．2,10 B．6,10 C．2,4,8,10 D．10
【答案】D
【解析】因为集合M=2,4,8，N=
又因为U=2,4,6,8,10，所以
故选：D.
2．在复平面内，复数(2+i)(1-i
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】因为复数(2+i
所以其在复平面内对应的点为3,-1，位于第四象限
故选：D.
3．下面关于空间几何体叙述正确的是（????）
A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥
B．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
C．正四棱柱都是长方体
D．直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆柱
【答案】C
【解析】对于A，底面是正多边形且顶点在底面内的射影为底面中心的棱锥是正棱锥，故A错误；
对于B，将两个相同的棱台的底面重合得到的多面体满足有两个面互相平行，其余各面都是梯形，
但是这样的多面体不是棱台，故B错误；
对于C，因为正四棱柱是底面为正方形的直棱柱，所以正四棱柱都是长方体，故C正确；
对于D，根据圆锥的定义可知D不正确.
故选：C.
4．已知向量a=-1,2，b=m,1，若a+b与
A．-12 B．-14 C．32
【答案】A
【解析】由a=-1,2，b=
若若a+b与3a
解得m=-
故选：A.
5．命题“对任意的实数x，都有x2+x+10”的否定形式是（???
A．存在实数x，使得x2+x+1≤0 B．对任意的实数x
C．存在实数x，使得x2+x+10 D．存在无数个实数x
【答案】A
【解析】全称命题的否定是特称命题，
因此命题“对任意的实数x，都有x2+x+10”的否定形式是存在实数x，使得
6．下列说法正确的是（???）
A．若ab，则1a1b B．若
C．若ab，则ac2bc2
【答案】D
【解析】对于A：若a=-1，b=1，满足ab，但是
对于B：若a=1，b=-1，满足1a1
对于C：当c=0时，ac2
对于D：因为ac2bc
所以ac2×c2
故选：D
7．已知角α的终边经过点-1,2，则tan2α的值为（????
A．45 B．-45 C．-43
【答案】D
【解析】因为角α的终边经过点-1,2，所以tanα
所以tan2α
故选：D.
8．在一个盒子中有3个红球和2个黑球，这5个球除颜色外没有其他差异.现从中依次不放回地随机抽取出2个球.则两次取到的球颜色相同的概率为（???）
A．13 B．25 C．23
【答案】B
【解析】设3个红球为A,B,C,2个黑球为a,
因为试验为“从中依次不放回地随机抽取出2个球”，
故试验的样本空间为：
Ω={AB
记D=“两次取到的球颜色相同”,则D
由古典概型概率公式，可得P(
故选：B.
9．函数fx=x+2
A．-2,+∞ B．
C．-3,+∞ D．
【答案】A
【解析】由题知，x+2≥0,3+x
所以定义域为-2,+∞.
故选：A.
10．在△ABC中，已知三个内角为A,B,C满足sinA:sinB:
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．不能确定
【答案】A
【解析】由正弦定理可知sinA
不妨设a=4k，则
显然cba，则
故选：A.
11．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为平行四边形，M,N分别为棱BC,PD上的点，CMCB=13，PN=ND.设AB=a，AD=b，
A．a+13b+12c
C．a-13b+12c
【答案】D
【解析】因为CM=13CB，
MN=
故选：D.
12．下列函数中既是奇函数，又在0,+∞上单调递减的是（????
A．fx=x-23
C．fx=1x-x
【答案】C
【解析】对于A，函数fx=x-2
所以fx是偶函数，故A
对于B，由幂函数fx=x3的图象可知，fx
对于C，函数fx=1
又f-x=
又幂函数y=1x，y
所以函数fx=1x-
对于D，因为fx=-x
若fx是奇函数，则f0=0，矛盾，即f(
故选：C.
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共计12分）
13．计算：lg25+2lg
【答案】4
【解析】lg25+2lg2+
=2lg5×2
14．若函数fx=a-2x+1
【答案】2
【解析】因为f(x)=
先求出f(-x)，将x换为-