课后习题(二十四)任意角和弧度制、三角函数的概念
1．(多选)(苏教版必修第一册P175习题7.1T2，3，5改编)下列说法正确的是()
[A]与1920°终边相同的角中，最小正角是120°
[B]三角形的内角必是第一或第二象限角
[C]20°30′化成弧度是π
[D]终边落在直线y＝3x上的角α的集合为{α|α＝k·180°＋60°，k∈Z}
2．(人教A版必修第一册P182练习T4改编)已知sinθ·cosθ0，且|cosθ|＝cosθ，则角θ是()
[A]第一象限角 [B]第二象限角
[C]第三象限角 [D]第四象限角
3．(人教A版必修第一册P184习题5.2T2改编)已知角α的终边上有一点P的坐标是(3a，4a)，其中a≠0，下列结论正确的是()
[A]sinα＝45 [B]cosα＝
[C]tanα＝43 [D]tanα＝
4．(人教A版必修第一册P175练习T6改编)单位圆中，200°的圆心角所对的弧长为________，由该弧及半径围成的扇形的面积为________．
5．(2024·抚顺月考)3888°的终边落在()
[A]第一象限 [B]第二象限
[C]第三象限 [D]第四象限
6．(2024·沈阳期末)机械学家莱洛发现的莱洛三角形给人以对称的美感．莱洛三角形的画法：先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形．若线段AB的长为1，则莱洛三角形的周长是()
[A]π [B]2π3
[C]π3 [D]
7．(2024·扬州中学月考)若α＝－5，则()
[A]sinα0，cosα0
[B]sinα0，cosα0
[C]sinα0，cosα0
[D]sinα0，cosα0
8．(多选)(2024·成都郫都区月考)下列命题正确的是()
[A]若sinα＝－12，且πα3π2，则tanα
[B]若α是第二象限角，则α2
[C]sin1cos2＜0
[D]若α是第四象限角，则点P(sinα，tanα)在第四象限
9．(多选)(2024·沈阳皇姑区月考)下列说法正确的是()
[A]若α是第四象限角，则α2
[B]经过30分钟，钟表的分针转过－π弧度
[C]若角α终边上一点P的坐标为(4t，－3t)(其中t＞0)，则sinα＝－3
[D]终边在直线y＝－x上的角的集合是a
10．(2024·宜春丰城市校级期末)已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴．若P(m，2)是角θ终边上一点，且cosθ＝－31010，则m＝
11．(2024·拉萨期末)《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分．若弧田所在圆的半径为2，圆心角为105°，则该弧田的面积为________．
12．(2024·北京海淀区月考)在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P(－4a，3a)(a≠0)．
(1)求sinα，cosα，tanα的值；
(2)设a＞0，角β的终边与角α的终边关于x轴对称，求cosβ的值．