课后习题(五十)直线的方程
1．(人教A版选择性必修第一册P55练习T5改编)过A(4，y)，B(2，－3)两点的直线的一个方向向量为(－1，－1)，则y＝()
[A]－32[B]32[C]－1[D]
2．(人教A版选择性必修第一册P67习题2.2T10改编)如果AC0，且BC0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过()
[A]第一象限 [B]第二象限
[C]第三象限 [D]第四象限
3．(人教B版选择性必修第一册P89练习AT2改编)已知点(a，－2)，(－1，b)确定的直线方程是y＝－3x＋1，则当x0时，ax＋bx的最小值是________
4．(人教A版选择性必修第一册P67习题2.2T7改编)经过点P(1，9)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为________．
5．(多选)(2024·大庆市让胡路区开学考试)在平面直角坐标系中，下列说法不正确的是()
[A]任意一条直线都有倾斜角和斜率
[B]直线的倾斜角越大，则该直线的斜率越大
[C]若一条直线的倾斜角为α，则该直线的斜率为tanα
[D]与坐标轴垂直的直线的倾斜角是0°或90°
6．(多选)(2024·周口市川汇区期末)已知直线l：3x＋y－2＝0，则下列选项中正确的有()
[A]直线l在y轴上的截距是2
[B]直线l的斜率为3
[C]直线l不经过第三象限
[D]直线l的一个方向向量为v＝(－3，3)
7．(2025·贵阳模拟)已知直线l倾斜角的余弦值为－55，且经过点(2，1)，则直线l的方程为(
[A]2x＋y－5＝0 [B]2x－y－3＝0
[C]x－2y＝0 [D]x＋2y－4＝0
8．(2025·海口模拟)已知直线l：2x＋3y－1＝0的倾斜角为θ，则cos(θ＋π)·sinπ2-θ＝
[A]913 [B]－9
[C]613 [D]－
9．(2024·菏泽市东明县开学考试)已知过定点的直线kx－y＋4－k＝0在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为()
[A]x－2y－7＝0 [B]x－2y＋7＝0
[C]2x＋y－6＝0 [D]x＋2y－6＝0
10．(2025·宜春市模拟)已知实数x，y满足y＝x2－2x＋2(－1≤x≤1)，则y+3x+2
11．(2024·河北开学考试)过点(2，1)且横截距是纵截距2倍的直线的方程为____________．(写成一般式方程)
12．(2024·上海市静安区月考)设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
(2)若a＞－1，直线l与x，y轴分别交于M，N两点，求△OMN的面积取最小值时，直线l的方程．