课后习题(六十三)古典概型与事件的相互独立性
1．(多选)(人教A版必修第二册P266复习参考题10T1改编)袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A表示“第一次摸到白球”，如果“第二次摸到白球”记为B，其对立事件记为C，那么事件A与B，A与C的关系是()
[A]A与B相互独立 [B]A与C相互独立
[C]A与C互斥 [D]A与B互斥
2．(苏教版必修第二册P287习题15.2T7改编)已知甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，每天一人，则乙排在甲前面值班的概率是()
[A]16 [B]
[C]12 [D]
3．(人教B版选择性必修第二册P45例2改编)天气预报报道，在元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3．假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为()
[A]0.2 [B]0.3
[C]0.38 [D]0.56
4．(苏教版必修第二册P286习题15.2T5改编)从n个正整数1，2，3，…，n中依次任意取出2个不同的数，若取出的这2个数之和等于5的概率为114，则n的值为________
5．(2024·宁波奉化区期末)两名男生，一名女生排成一排合影，则女生站在中间的概率是()
[A]13 [B]
[C]12 [D]
6．(2024·牡丹江期末)已知事件A与事件B相互独立，且P(A)＝0.2，P(B)＝0.5，则P(A＋B)＝()
[A]0.7 [B]0.6
[C]0.5 [D]0.4
7．(2024·重庆期末)掷两颗骰子，观察掷得的点数．设事件A：至少一个点数是奇数；事件B：点数之和是偶数；事件A的概率为P(A)，事件B的概率为P(B)，则1－P(A∩B)＝()
[A]18 [B]
[C]12 [D]
8．(多选)(2024·安庆怀宁县期末)连续掷一枚质地均匀的骰子两次，记录每次的点数，记事件A为“第一次出现2点”，事件B为“第二次的点数小于等于4点”，事件C为“两次点数之和为奇数”，事件D为“两次点数之和为9”，则下列说法正确的是()
[A]A与B不是互斥事件
[B]B与D相互独立
[C]A与B相互独立
[D]A与C相互独立
9．(2024·眉山仁寿县期末)一个盒子中装有4张卡片，卡片上分别写有数字1，2，3，4，现从盒子中随机抽取卡片，若第一次抽取一张卡片，放回后再抽取1张卡片，则两次抽取的卡片数字之和大于6的概率是________．
10．(2024·榆林期末)已知甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，每人输两次即被淘汰，比赛顺序为甲、乙先比，丙轮空，之后胜者与丙比赛，败者轮空，以此类推直到比出获胜者，假如甲、乙、丙三人实力相当，则丙获胜的概率为__________．
11．(2024·银川开学考试)甲袋子中装有2个红球、1个白球，乙袋子中装有1个红球、2个白球(袋子不透明，球除颜色外完全一样)．
(1)现从甲、乙两个袋子中各任选1个球，求选出的2个球的颜色相同的概率；
(2)从甲、乙两袋6个球中任选2个球，求选出的2个球来自同一袋子的概率．
12．(2024·上海闵行区期中)已知A，B，C为三个独立事件，若事件A发生的概率是12，事件B发生的概率是23，事件C发生的概率是
(1)事件A，B，C只发生两个的概率；
(2)事件A，B，C至多发生两个的概率．