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2025年欧洲数学联赛试题集与深度解析

一、选择题

要求：从下列各题的四个选项中，选择一个正确的答案。

1.若实数a、b满足a+b=1，那么下列哪个等式一定成立？

A.a^2+b^2=1

B.a^2+b^2=2

C.a^2+b^2=0

D.a^2+b^2=1/2

2.已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(x)的图像是：

A.一个开口向上的抛物线

B.一个开口向下的抛物线

C.一个直线

D.一个圆

3.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,2)，则线段AB的中点坐标是：

A.(1,2.5)

B.(1.5,2.