2025年欧洲女子数学奥林匹克模拟试卷：几何证明与组合分析解题技巧与实战攻略精讲

一、几何证明

要求：运用几何知识，证明以下几何命题的正确性。

1.已知直角三角形ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4，求AB的长度。

2.在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（4，1），点C（-1，-2），求△ABC的面积。

3.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（2，0），点B（0，3），求直线AB与x轴、y轴的交点坐标。

4.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为高，求证：∠ADB=∠ADC。

5.在圆O中，半径为5，弦AB=8，求弦AB所对圆心角∠AOB的度数。

6.在正方形AB