2025年欧洲女子数学奥林匹克模拟试卷：几何证明与组合分析竞赛准备策略

一、几何证明

要求：本部分包含几何证明题，考察学生对几何定理的理解和应用能力，要求学生能够熟练运用几何知识进行证明。

1.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=6cm。求三角形ABC的面积。

2.已知正方形ABCD的边长为4cm，点E在BC边上，BE=2cm，点F在CD边上，DF=2cm。求三角形BEF的面积。

3.在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8cm，点D在BC边上，AD=6cm。求三角形ABD的面积。

4.在等边三角形ABC中，点D在BC边上，AD=AB。求∠BAC的度数。

5.在直角