2025年欧洲女子数学奥林匹克模拟试卷（几何证明篇）——解析几何难题挑战与解析

一、填空题

要求：在空白处填入正确答案。

1.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为______。

2.若直线y=kx+b与圆(x-1)2+(y-2)2=4相切，则k2+b2的值为______。

3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，AD的长度为√5，则三角形ABC的底边BC的长度为______。

4.若四边形ABCD的四个顶点分别在单位圆x2+y2=1的四个象限上，则ABCD的面积最大值为______。

5.若椭圆的方程为x2/4+y2/9=1，则该椭圆的离心率为___