2025年欧几里得竞赛解析几何坐标与向量难点突破模拟试卷（全解析）

一、解析几何中的直线方程

要求：请根据给出的条件，求出直线的方程，并化简。

1.已知直线过点A（2，3）且垂直于直线x+2y-5=0，求该直线的方程。

2.设直线l经过点B（1，-2），且直线l与x轴的交点C的坐标为（4，0），求直线l的方程。

3.直线l过点M（-1，1），且直线l与直线y=3x+2的交点N的横坐标为3，求直线l的方程。

4.已知直线l1的方程为2x-3y+5=0，若直线l2平行于直线l1且过点P（-3，2），求直线l2的方程。

5.设直线l过点Q（2，4）且与直线y=-2x+6垂直，求直线l的方程