2025年欧几里得竞赛解析几何坐标与向量模拟试卷（含解析及解题技巧）

一、解析几何基础

要求：熟练掌握解析几何的基本概念，包括点、直线、圆的方程，以及它们之间的位置关系。

1.已知直线方程为\(y=2x+3\)，求该直线与\(y\)轴的交点坐标。

2.已知圆的方程为\(x^2+y^2-4x-6y+9=0\)，求该圆的圆心坐标和半径。

3.已知直线\(l\)的方程为\(3x-4y+5=0\)，直线\(m\)的方程为\(2x+y-1=0\)，求两直线的交点坐标。

4.已知直线\(l\)的方程为\(y=kx+