2025年欧几里得竞赛解析几何坐标与向量深度解析模拟试卷（向量分析题）

一、向量解析

要求：掌握向量的基本运算，包括向量加法、减法、数乘以及向量的点积和叉积。请根据以下信息完成题目。

1.设向量$\vec{a}=(1,2)$，向量$\vec{b}=(3,-1)$，求向量$\vec{a}+\vec{b}$的坐标。

2.设向量$\vec{a}=(2,3)$，向量$\vec{b}=(-1,2)$，求向量$\vec{a}-\vec{b}$的坐标。

3.设向量$\vec{a}=(4,-3)$，向量$\vec{b}=(2,1)$，求向量$\vec{a}$与向量$\vec{b